Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a, SA =a căn 3, SA vuông góc với AC, SA vuông góc với BC

    Lời giải Bài 2 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 3,768 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 2 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a, SA = a3, SA ⊥ AC, SA ⊥ BC, BAD^= 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng:

    a) SD và BC.

    b) MN và SC.

    Lời giải:

    Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a SA =a căn bậc hai 3 SA ⊥ AC

    a) Ta có: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a SA =a căn bậc hai 3 SA ⊥ AC

    ⇒ SA ⊥ (ABCD) ⇔ SA ⊥ AD.

    Do BC // AD nên (BC, SD) = (AD, SD).

    tanADS^=SAAD=a3a=3

    Do đó BC,SD=ADS^ = 60°.

    b) Do MN // CD nên (SD, MN) = (SD, CD) = SCD^ .

    Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

    Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a SA =a căn bậc hai 3 SA ⊥ AC

    Áp dụng định lí hàm cos trong ∆SCD, ta có:

    cosSCD^=SC2+CD2−SD22 . SC . CD=(2a)2+a2−(2a)22 . 2 . a . a=14.

    Do đó (SD, MN) = ≈ 75,52°.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tính góc giữa AB và DM....

    Bài 2 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a,...

    Bài 3 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC....

    Bài 4 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a....

    Bài 5 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,768 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: