Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

    Lời giải Bài 5 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 599 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 5 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.

    Lời giải:

    Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

    Giả sử điểm H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống mặt phẳng đáy.

    Xét ∆AHB, ∆AHC và ∆AHD:

    Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

    ⇒ ∆AHB, ∆AHC và ∆AHD là các tam giác bằng nhau (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    ⇒ BH = CH = DH ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

    ⇒ H ≡ O⇔ AO là đường cao của tứ diện ABCD.

    ⇒ OA ⊥ CD.

    Vậy hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tính góc giữa AB và DM....

    Bài 2 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a,...

    Bài 3 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC....

    Bài 4 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a....

    Bài 5 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 599 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: