Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc (ABC), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC

    Lời giải Bài 3 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 3,401 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ AH ⊥ MD tại H.

    a) Chứng minh rằng AH ⊥ (BCD).

    b) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng GK ⊥ (ABC).

    Lời giải:

    Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC) ABC là tam giác cân tại A Gọi M là trung điểm của BC

    a)Tam giác ABC cân tại A ⇒ Trung tuyến AM ⊥ BC.

    Lại có DA ⊥ (ABC) ⇒ DA ⊥ BC.

    ⇒ BC ⊥ (ADM) ⇔ BC ⊥ AH. (1)

    Theo giả thiết: AH ⊥ DM. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AH ⊥ (BCD).

    b)Ta có: MKMD=MGMA=13 nên GK // AD (theo định lí Thalès).

    Ta lại có AD ⊥ (ABC) suy ra GK ⊥ (ABC).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O...

    Bài 2 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A...

    Bài 3 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC), ABC là tam giác cân tại A...

    Bài 4 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi,...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,401 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: