Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc CD và AC vuông góc BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
Lời giải Bài 2 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.
Giải SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 2 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng H là trực tâm của ∆BCD và AD ⊥ BC.
Lời giải:
Theo giả thiết: 
Suy ra CD ⊥AHB
Do đó CD ⊥ BH(1)
Chứng minh tương tự: CH ⊥ BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm của ∆BCD.
Do đó DH ⊥ BC.
Lại có AH ⊥ BC suy ra BC ⊥ (AHD).
Vậy H là trực tâm của ∆BCD và AD ⊥ BC.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O...
Bài 3 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC), ABC là tam giác cân tại A...
Bài 4 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi,...
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 4: Khoảng cách trong không gian
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Friends Global
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Friends Global
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Friends Global đầy đủ nhất
- Bài tập Tiếng Anh 11 Friends Global theo Unit có đáp án
- Giải sgk Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Chân trời sáng tạo