Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo, SA = SC, SB = SD

    Lời giải Bài 4 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 743 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 4 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo, SA = SC, SB = SD.

    a) Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD).

    b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BA, BC. Chứng minh rằng IJ ⊥ (SBD).

    c) Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).

    Lời giải:

    Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi O là giao điểm của hai đường chéo SA = SC SB = SD

    a)Từ giả thiết, dễ dàng nhận thấy ∆SAC và ∆SBD là các tam giác cân.

    Ta có: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi O là giao điểm của hai đường chéo SA = SC SB = SD

    Do đó SO ⊥ (ABCD)

    b)Ta có AC ⊥ BD và AC ⊥ SO, suy ra AC ⊥ (SBD).

    IJ là đường trung bình của ∆ABC nên IJ // AC.

    Do đó IJ ⊥ (SBD).

    c)Ta có BD ⊥ AC (ABCD là hình thoi) và BD ⊥ SO, suy ra BD ⊥ (SAC).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O...

    Bài 2 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A...

    Bài 3 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC), ABC là tam giác cân tại A...

    Bài 4 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi,...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 743 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: