Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc 

    Lời giải Bài 28 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 824 16/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi

    Bài 28 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD,CE. Tia phân giác của các góc ACE,ABD cắt nhau tại O và cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. Chứng minh:

    a) BN⊥CM

    b) Tứ giác MNHK là hình thoi.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi (ảnh 3)

    a) Do tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E nên ABD^+A^=ACE^+A^=90∘. Suy ra ABD^=ACE^.

    Mà BN và CM lần lượt là tia phân giác của ABD^ và ACE^, suy ra ABN^=DBN^=ACM^=ECM^.

    Do tam giác CEM vuông tại E nên ECM^+EMC^=90∘

    Suy ra ABN^+EMC^=90∘ hay MBO^+BMO^=90∘.

    Do đó ta tính được BOM^=90∘. Vậy BN⊥CM.

    b)  ΔBMO=ΔBHO (cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy ra OM=OH

    ΔCNO=ΔCKO (cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy ra ON=OK.

    Tứ giác MNHK có hai đường chéo MH và NK cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên MNHK là hình bình hành.

    Hình bình hành MNHK có MH⊥NK nên MNHK là hình thoi.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 26 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có góc B tù. Kẻ BE vuông góc AD tại E, BF ...

    Bài 27 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 185 m và 2710 m....

    Bài 28 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD,CE....

    Bài 29 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). ...

    Bài 30 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có AB=2cm, A^=12B^....

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 824 16/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: