Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB

    Lời giải Bài 4 trang 128 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 424 20/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 4 trang 128 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt của hình chóp với mặt phẳng (P).

    Lời giải:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm

    Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nên MN // BC // AD.

    Mà AD ⊂ (SAD) nên MN // (SAD).

    Gọi E là trung điểm của SC.

    Xét ∆SCD có N, E lần lượt là trung điểm của CD, SC nên NE là đường trung bình của tam giác, suy ra NE // SD.

    Mà SD ⊂ (SAD) nên NE // (SAD).

    Ta có: MN // (SAD);

    NE // (SAD);

    MN ∩ NE = N trong (MNE).

    Do đó (MNE) // (SAD).

    Khi đó (MNE) chính là mặt phẳng (P).

    Gọi F là trung điểm của SB, tương tự ta cũng có (MNEF) là mặt phẳng (P).

    Vậy, (P) ∩ (ABCD) = MN với MN // BC // AD.

    (P) ∩ (SAB) = MF với MF // SA (F là trung điểm của SB).

    (P) ∩ (SDC) = NE với NE // SD (E là trung điểm của SC).

    (P) ∩ (SBC) = EF.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 127 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC....

    Bài 2 trang 127 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD....

    Bài 3 trang 128 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh: a) (BDA’) // (B’D’C)....

    Bài 4 trang 128 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 5: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 132

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 424 20/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: