Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số f(x) = x.e^(x^2)+ ln(x+1). Tính f'(0) và f"(0)

    Lời giải Bài 9.19 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 272 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Bài 9.19 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = xex2 + ln(x+1). Tính f'(0) và f"(0).

    Lời giải:

    Có f'(x) = (xex2+ ln(x+1))' = (xex2)' + (ln(x+1))'

    =ex2+xex2⋅x2'+1x+1.

    =ex2+2x2ex2+1x+1.

    f''x=ex2+2x2ex2+1x+1'=ex2'+2x2ex2'+1x+1'

    =2xex2+4xex2+4x3ex2−1x+12=6xex2+4x3ex2−1x+12

    Khi đó f'0=e02+2⋅0⋅e02+10+1=2 ;

    f''0=6⋅0⋅e02+4⋅03e02−10+12=−1.

    Vậy f'(0) = 2 và f"(0) = −1.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.17 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y=x44−2x2+1 ;...

    Bài 9.18 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = ln|2x – 1|;...

    Bài 9.19 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = xex2 + ln(x+1). Tính f'(0) và f"(0)....

    Bài 9.20 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = (x2 + a)2 + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b....

    Bài 9.21 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 272 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: