Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1, x2 là hai giá trị khác nhau

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 6.32 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của y₁ và y₂, biết x₁ = 3, x₂ = 2 và 2y₁ + 3y₂ = −26.

b) Tính x₁ và y₂, biết 3x₁ − 2y₂ = 32; x₂ = −4; y₁ = −10.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

a) $\frac{y_1}{y_2}=\frac{x_2}{x_1}$ , suy ra $\frac{y_1}{x_2}=\frac{y_2}{x_1}$  nên $\frac{2y_1}{2x_2}=\frac{3y_2}{3x_1}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2y_1}{2x_2}=\frac{3y_2}{3x_1}=\frac{2y_1+3y_2}{2x_2+3x_1}=\frac{-26}{13}=-2$.

Suy ra: y₁ = −2 . x₂ = −2.2 = −4; y₂ = −2 . x₁ = −2 . 3 =−6.

b) $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$ , suy ra $\frac{3x_1}{3x_2}=\frac{2y_2}{2y_1}$

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{3x_1}{3x_2}=\frac{2y_2}{2y_1}=\frac{3x_1-2y_2}{3x_2-2y_1}=\frac{32}{8}=4$.

Vậy x₁ = 4.x₂ = 4 . (−4) = −16; y₂ = 4 . y₁ = 4 . (−10) = −40.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 6.25 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và x = 4 khi y = 15...

Bài 6.26 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp...

Bài 6.27 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không...

Bài 6.28 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Đức cùng mẹ và chị Linh đi siêu thị và dự định mua 5 vỉ gồm 20 hộp sữa chua...

Bài 6.29 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi vận tốc của xe máy...

Bài 6.30 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Ba máy cày cùng loại, mỗi máy làm việc 8 giờ một ngày thì trong 7 ngày cày xong một cánh đồng...

Bài 6.31 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân...