Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 6.31 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là như nhau?

Lời giải:

Gọi x, y, z (công nhân) lần lượt là số công nhân của ba tổ (x, y, z $\in$ ℕ*).

Vì ba tổ có tổng cộng 52 công nhân nên ta có : x + y + z = 52.

Do ba tổ đều hoàn thành cùng một công việc nên thời gian hoàn thành và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó 2x = 3y = 4z.

Suy ra $\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{52}{13}=4$.

Suy ra x = 4.6 = 24; y = 4.4 = 16; z = 4.3 = 12.

Vậy ba tổ lần lượt có 24 công nhân, 16 công nhân và 12 công nhân.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 6.25 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và x = 4 khi y = 15...

Bài 6.26 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp...

Bài 6.27 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không...

Bài 6.28 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Đức cùng mẹ và chị Linh đi siêu thị và dự định mua 5 vỉ gồm 20 hộp sữa chua...

Bài 6.29 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi vận tốc của xe máy...

Bài 6.30 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Ba máy cày cùng loại, mỗi máy làm việc 8 giờ một ngày thì trong 7 ngày cày xong một cánh đồng...

Bài 6.32 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau...