Bài tập Toán lớp 8 Học kì 2 có đáp án

Bài tập Toán lớp 8 Học kì 2 có đáp án

Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập Mở đầu về phương trình

Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài tập Phương trình tích

Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án

Bài tập Bất phương trình một ẩn

Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Chương 3: Tam giác đồng dạng

Bài tập Định lí Ta-lét trong tam giác

Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Bài tập Hình hộp chữ nhật

Bài tập Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài tập Hình lăng trụ đứng

Bài tập Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Bài tập Hình chóp đều

BÀI TẬP ÔN LUYỆN 1

Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 4(3x + 4)² – 3(3x + 4)

b) $\frac{3}{2x}-\frac{x-6}{2x^2-4x}=4$

c) $\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge \frac{3x-5}{6}$

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một phòng họp có 100 ghế nhưng lại có 144 người đến họp. Do đó người ta phải kê thêm hai dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm hai ghế. Tính số dãy ghế ban đầu trong phòng.

Bài 4 (3 điểm): Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm

a) Tính các tỉ số $\frac{\text{AE}}{\text{AD}}\text{;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\text{AD}}{\text{AC}}$

b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng với ΔABC.

c) Đường phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.

Bài 5 (1,5 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 15 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.

Bài 6 (0,5 điểm): Giải phương trình:

(2020 – x)³ + (2021 – x)³ + (2x – 4041)³ = 0.

BÀI TẬP ÔN LUYỆN 2

Bài 1 (2 điểm): Cho $A=\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}:1-\frac{x}{x+2}$(x ≠ ± 2)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x = − 4.

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Bài 2 (2,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x + 3 = 5x – 6

b) $\left(\frac{2}{x^2+1}-3\right).\frac{x-1}{2x-3}=-2$

c) $1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}$

Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20%. Do đó, cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Hỏi trong tháng Hai mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?

Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm.

a) Chứng minh DE // BC. Từ đó suy ra: ∆ADE đồng dạng với ∆ABC.

b) Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì?

Từ đó suy ra: ∆CEF đồng dạng với ∆EAD.

c) Tính CF và FB. Biết BC = 18 cm.

Bài 5 (1 điểm): Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 9 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 4 cm và 5 cm.

BÀI TẬP ÔN LUYỆN 3

Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $\frac{5x-2}{3}+x=1+\frac{5-3x}{2}$

b) (x +2)(3 – 4x) = x² + 4x + 4

c) 3(x – 2)(x + 2) < 3x² + x.

Bài 2 (2 điểm):

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức $\frac{2x^2-3x-2}{x^2-4}$ bằng 2.

b) Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức $\frac{6x-1}{3x+2}$ và $\frac{2x+5}{x-3}$ bằng nhau.

Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4 (2,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.

a) Chứng minh ∆BDC đồng dạng với ∆HBC.

b) Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC và HD.

c) Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 5 (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm; chiều cao của lăng trụ là 10 cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

BÀI TẬP ÔN LUYỆN 4

Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x + 3 = 2 – 5x;

b) $\frac{5x-3}{x+2}-4=\frac{-10}{x+2}$

c) $\frac{8x-3}{2}+2\ge \frac{3x-5}{4}$

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B hết 6 giờ, từ bến B đến bến A hết 8 giờ. Hỏi một đám bèo trôi theo dòng sông từ A đến B hết bao lâu?

Bài 3 (2,5 điểm): Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3 cm, AB = 4 cm.

a) Chứng minh ΔABD đồng dạng với ΔBDC.

b) Tính độ dài DC.

c) Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích tam giác AED.

Bài 4 (2 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, BC = 15 cm, AA’ = 18 cm.

a) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 5 (0,5 điểm): Cho x² + y² + z² = 200. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 2xy − yz − zx.