Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 Toán lớp 8 chi tiết nhất
Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 Toán lớp 8 chi tiết nhất giúp học sinh củng cố thêm kiến thức để học tốt môn Toán 8. Mời các bạn đón xem
Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 Toán lớp 8 chi tiết nhất
1. Phương trình dạng ax + b =0 (a ≠ 0)
* Phương pháp giải: ax + b = 0 ⇔ x= -b/a
* Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Cách giải: B1/ Qui đồng và khử mẫu ( nếu có mẫu)
B2/ Thực hiện các phép tính bỏ ngoặc
B3/ Chuyển vế thu gọn đưa về dạng ax + b = 0
B4/ Kết luận nghiệm
Bài 1: Hãy chứng tỏ
x = 3/2 là nghiệm của pt: 5x - 2 = 3x + 1
x = 2 và x = 3 là nghiệm của pt: x2– 3x + 7 = 1 + 2x
2. Phương trình tích
Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = 0 thì phân tích pt thành nhân tử đưa về dạng A(x).B(x) = 0 và giải như (*)
Bài 2: Phương trình sau:
1) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3)
2) 5(2x-3) - 4(5x-7) =19 - 2(x+11)
3) 5x - 4(6-x)(x + 3) = (4-2x)(3-2x) + 2
4) (x - 1)3 - (3x + 2)(-12) = (x2 + 1)(x - 2) - x2
5) (3x -1)2 - (x +3)(2x-1) = 7(x + 1)(x -2) -3x
Bài 1: Giải các pt sau:
|
1) (x+2)(x-3) = 0 2) (2x2 + 3)(-x + 7) = 0 3) (x2 - 2)(x+5)(-3x+8) = 0 4) (2x - 3)(x-5) + (3-2x)(3x-4) = 0 5) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 6) (1 –x)(5x+3) = (3x -7)(x - 1) 7) (2x - 3)2 = (3 – 2x)(2 - 5x) |
8) (x+4)(5x+9) - x = 4 9) (x+6)(3x-1) + x2 - 36=0 10) (2x - 7)2 + 6(7 - 2x)(x - 3) = 0 11) x2 + 10x + 25 – 4x(x + 5) = 0 12) (2x + 5)2 = (x + 2)2 13) 9(4x + 3)2 = 4(x2 – 2x + 1) 14) 3x3 – 3x2 – 6x = 0 |
Bài 2: Giải các phương trình sau:
|
1) 3x2 + 8x - 3 = 0 2) 10x2 + 11x - 6 = 0 3) x4 - 3x2 - 28 = 0 4) x3 - 6x + 9 = 0 |
5) (x2 - 5x)2 + 10(x2 - 5x) + 24 = 0 6) (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) = 12 7)x(x+1)(x+2)(x+3) = 24 8) (2x-1)3 + (x+1)3 = (x-2)3 |
3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cách giải: B1/ Tìm ĐKXĐ của PT
B2/ Qui đồng và khử mẫu
B3/ Giải PT tìm được (PT thường có dạng ax + b = 0 hoặc )
B4/ So sánh ĐKXĐ và kết luận
Bài tập
4. Giải toán bằng cách lập phương trình
Cách giải: B1. Đặt ẩn (có đơn vị) và tìm điều kiện cho ẩn.
B2. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
B3. Lập mối liên hệ giữa ĐL chưa biết và ĐL đã biết từ đó lập pt (thường là lập bảng)
B4. Giải PT tìm được.
B5. So sánh kết quả tìm được với ĐK ở B1 và trả lời.
Bài 1: Toán tìm số.
a) Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị. Nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì được phân số bằng 4/7. Tìm phân số ban đầu
b) Hiệu của hai số bằng 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 4 đơn vị . Tìm hai số lúc đầu ?
c) Thương của hai số bằng 3. Nếu gấp 2 lần số chia và giảm số bị chia đi 26 đơn vị thì số thứ nhất thu được nhỏ hơn số thứ hai thu được là 16 đơn vị. Tìm hai số lúc đầu ?
Bài 2: Toán chuyển động.
a) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
b) Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Canô đi từ A đến B hết 3h20’ ô tô đi hết 2h. Vận tốc của canô nhỏ hơn vận tốc của ôtô là 17 km/h.
b1/ Tính vận tốc của canô ?
b2/ Tính độ dài đoạn đường bộ từ A đến B ?
c) Hai xe khách khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140 km, đi ngược chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km?