Bài 9 trang 85 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 84

Bài 9 trang 85 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 1, cho biết $\widehat{\mathrm{ABD}}=\widehat{\mathrm{ACB}}$, AC = 9 cm, AD = 4 cm.

a) Chứng minh tam giác ΔABD ᔕ ΔACB.

b) Tính độ dài cạnh AB.

Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆ACB có:

$\hat{\mathrm{A}}$ chung

$\widehat{\mathrm{ABD}}=\widehat{\mathrm{ACB}}$

Do đó ΔABD ᔕ ΔACB (g.g).

b) Từ câu a: ΔABD ᔕ ΔACB nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}$

Khi đó AB² = AC.AD = 9.4 = 36

Do đó AB = 6 cm.