Bài 13 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 84

Bài 13 trang 86 Toán 8 Tập 2: Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho biết KE = 90 m, KF = 160 m. Tính khoảng cách DK.

Lời giải:

Ta có $\widehat{\mathrm{EDK}}+\widehat{\mathrm{KDF}}=90°, \widehat{\mathrm{DFK}}+\widehat{\mathrm{KDF}}=90°$

Suy ra $\widehat{\mathrm{EDK}}=\widehat{\mathrm{DFK}}$.

Xét hai tam giác vuông DKE và FKD có:

$\widehat{\mathrm{EDK}}=\widehat{\mathrm{DFK}}$

Suy ra ΔDKE ᔕ ΔFKD (g.g)

Nên $\frac{\mathrm{KE}}{\mathrm{DK}}=\frac{\mathrm{DK}}{\mathrm{KF}}$ hay DK² = KE.KF

Do đó DK² = 90.160 =14 400 suy ra DK = 120 m.

Vậy khoảng cách DK bằng 120 m.