Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 84

Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, $\hat{\mathrm{E}}=36°, \hat{\mathrm{F}}=76°$ .

a) Chứng minh ΔDEF ᔕ ΔAMC.

b) Dùng thước đo chiều dài cạnh DF của ΔDEF. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 6.

Lời giải:

a) Xét tam giác DEF và AMC có:

$\hat{\mathrm{E}}=\hat{\mathrm{M}}={36}^{\mathrm{o}}$

$\hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{C}}={76}^{\mathrm{o}}$

Suy ra ΔDEF ᔕ ΔAMC (g.g)

b) Đổi 25 m = 2500 cm.

Dùng thước đo độ dài cạnh DF ta được độ dài DF là 3,9 cm.

Vì ΔDEF ᔕ ΔAMC nên $\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{MC}}=\frac{\mathrm{DF}}{\mathrm{AC}}$ (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, $\mathrm{AC}=\frac{\mathrm{MC}.\mathrm{DF}}{\mathrm{EF}}=\frac{25.3,9}{0,05}=1625\left(\mathrm{m}\right)$

Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và C là 1625 cm hay 16,25 m.