Bài 11 trang 85 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 84

Bài 11 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a.

b) Tính khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông HEF và HMN ta có: $\hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{N}}={76}^{\mathrm{o}}$

Do đó ΔHEF ᔕ ΔHMN (g.g)

Nên $\frac{\mathrm{HE}}{\mathrm{HM}}=\frac{\mathrm{HF}}{\mathrm{HN}}$ suy ra $\mathrm{HM}=\frac{\mathrm{HE}.\mathrm{HN}}{\mathrm{HF}}=\frac{12.5}{3}=20\left(\mathrm{m}\right)$.

Vậy khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a là 20 m.

b) Xét hai tam giác vuông IMN và IEF có:

$\widehat{\mathrm{MIN}}=\widehat{\mathrm{EIF}}$ (đối đỉnh)

Do đó ΔIMN ᔕ ΔIEF (g.g)

Nên $\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{EF}}=\frac{\mathrm{IM}}{\mathrm{IE}}$ suy ra $\mathrm{MN}=\frac{\mathrm{EF}.\mathrm{IM}}{\mathrm{IE}}=\frac{15.50}{17}=\frac{750}{17}\left(\mathrm{m}\right)$ .

Vậy khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b là $\frac{750}{17}\mathrm{m}$ .