Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 8

    Lời giải Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Tập 1.

    1 434 29/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

    Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1:

    a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.

    b) Chứng minh rằng biểu thức Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.

    Lời giải:

    a) Ta có: P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9)

    = (10x – 5x2) – (x2 + x + 9x + 9)

    = (10x – 5x2) – (x2 + 10x + 9)

    = 10x – 5x2 – x2 – 10x – 9

    = (– 5x2 – x2) + (10x – 10x) – 9

    = - 6x2 – 9.

    Ta có x2≥0 => -x2 ≤ 0 => - 6x2 – 9 ≤ – 9

    Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì P ≤ – 9.

    Vậy biểu thức P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.

    b) Ta có: Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1

    = 3x2 + x2 – 4xy – 12x + 4xy + 12x + 1

    = (3x2 + x2) + (4xy – 4xy) + (12x – 12x) + 1

    = 4x2 + 1

    Vì 4x2≥ 0 nên 4x2 + 1 > 0.

    Vậy biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.

    Bài giảng Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến - Cánh diều

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 11 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 7, ta đã học cách thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia các đa thức một biến...

    Hoạt động 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: P = x2 + 2xy + y2 và Q = x2 – 2xy + y2. a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang...

    Luyện tập 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Tính tổng của hai đa thức: M = x3 + y3 và N = x3 – y3....

    Hoạt động 2 trang 12 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: P = x2 + 2xy + y2 và Q = x2 – 2xy + y2.

    a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc...

    Luyện tập 2 trang 13 Toán 8 Tập 1: Với ba đa thức A, B, C trong Ví dụ 3, hãy tính: a) B – C; b) (B – C) + A...

    Hoạt động 3 trang 13 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: 3x2 . 8x4; b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức một biến...

    Luyện tập 3 trang 13 Toán 8 Tập 1: Tính tích của hai đơn thức: x3y7 và −2x5y3...

    Hoạt động 4 trang 13 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: 11x3 . (x2 – x + 1); b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến...

    Luyện tập 4 trang 14 Toán 8 Tập 1: Tính tích: −12xy(8x2−5xy+2y2)....

    Hoạt động 5 trang 14 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: (x + 1)(x2 – x + 1); b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức trong trường hợp một biến...

    Luyện tập 5 trang 14 Toán 8 Tập 1: Tính: (x – y)(x – y)...

    Hoạt động 6 trang 15 Toán 8 Tập 1: Tính tích: 9x5y4 . 2x4y2...

    Luyện tập 6 trang 15 Toán 8 Tập 1: Cho P = (21x4y5) : (7x3y3). Tính giá trị của biểu thức P tại x = −0,5; y = −2...

    Hoạt động 7 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính tích: (3xy)(x + y)...

    Luyện tập 7 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tìm thương trong phép chia đa thức 12x3y3 – 6x4y3 + 21x3y4 cho đơn thức 3x3y3...

    Bài 1 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) (–xy)(–2x2y + 3xy – 7x); b) 16x2y2(−0,3x2y−0,4xy+1); c) (x + y)(x2 + 2xy + y2);...

    Bài 2 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) (39x5y7) : (13x2y); b) x2y2+16x3y2−x5y4:12xy2...

    Bài 3 trang 17 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) (x – y)(x2 + xy + y2); b) (x + y)(x2 – xy + y2);...

    Bài 4 trang 17 Toán 8 Tập 1: a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P = (5x2 – 2xy + y2) – (x2 + y2) – (4x2 – 5xy + 1)...

    Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1: a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x...

    Bài 6 trang 17 Toán 8 Tập 1: Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm)...

    Bài 7 trang 17 Toán 8 Tập 1: Khu vực của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

    Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Phân thức đại số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 434 29/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: