Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm (nếu có) của các hàm số sau đây trên R

    Lời giải Bài 3 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 284 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

    Bài 3 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm (nếu có) của các hàm số sau đây trên ℝ.

    Lời giải:

    a) Ta có

    • limx→2+fx=limx→2+1x+1=12+1=13;

    • limx→2−fx=limx→2−x2−x+2=22−2+2=4.

    Vì limx→2+fx=13≠4=limx→2−fx nên f(x) gián đoạn tại 2, do đó f(x) không có đạo hàm tại 2.

    b) Ta có

    • limx→1+fx=limx→1+2x+1=21+1=3;

    • limx→1−fx=limx→1−x2+2=12+2=3.

    Vì limx→1+fx=3=limx→1−fx nên f(x) liên tục tại 1.

    Ta lại có

    • limx→1−fx−f1x−1=limx→1−x2+2x−3x−1

    =limx→1−x−1x+3x−1=limx→1−x+3=1+3=4.

    • limx→1+fx−f1x−1=limx→1+2x+1−3x−1

    =limx→1+2x−2x−1=limx→1+2−2xxx−1

    =limx→1+−2x=−21=−2.

    Vì limx→1−fx−f1x−1≠limx→1+fx−f1x−1 nên không tồn tại limx→1fx−f1x−1.

    Vậy f(x) không có đạo hàm tại x = 1.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y=x3. Chứng minh rằng y'x=13x23x≠0....

    Bài 2 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình y=x2....

    Bài 3 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm...

    Bài 4 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x3 − 2x2 +1....

    Bài 5 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 284 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: