Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết: A=căn bậc 7 (3. căn bậc 5 của 1/3)

Lời giải Bài 11 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 372 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 11 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:

a) $A = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}}$ với a = 3;

b) $B = \frac{25 \sqrt[3]{5}}{\sqrt{125}}$ với $a = \sqrt{5} .$

Lời giải:

a) $A = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}} = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{3^{- 1}}} = \sqrt[7]{{3.3}^{- \frac{1}{5}}}$

$= \sqrt[7]{3^{1 - \frac{1}{5}}} = \sqrt[7]{3^{\frac{4}{5}}} = 3^{\frac{4}{5} : 7} = 3^{\frac{4}{5} . \frac{1}{7}} = 3^{\frac{4}{35}} .$

Viết biểu thức A về lũy thừa cơ số a = 3 ta được $A = a^{\frac{4}{35}} .$

b) $B = \frac{25 \sqrt[3]{5}}{\sqrt{125}} = \frac{5^{2} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{\sqrt{5^{3}}} = \frac{5^{2 + \frac{1}{3}}}{5^{\frac{3}{2}}} = \frac{5^{\frac{7}{3}}}{5^{\frac{3}{2}}}$

$= 5^{\frac{7}{3} - \frac{3}{2}} = 5^{\frac{5}{6}} = {[{(\sqrt{5})}^{2}]}^{\frac{5}{6}} = {(\sqrt{5})}^{2. \frac{5}{6}} = {(\sqrt{5})}^{\frac{5}{3}} .$

Viết biểu thức B về lũy thừa cơ số $a = \sqrt{5}$ ta được $B = a^{\frac{5}{3}} .$

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x^–7 là:...

Bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $\sqrt[5]{x^{3}}$ là:...

Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $\sqrt[8]{x^{3}}$ là:...

Bài 4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $x^{\sqrt{2}}$ là:...

Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức $P = 2^{1 - \sqrt{2}} \cdot 2^{3 + \sqrt{2}} \cdot 4^{\frac{1}{2}}$ bằng:...

Bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu a > 1 thì:...

Bài 7 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:...

Bài 8 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì:...

Bài 9 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức...

Bài 10 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức $Q = a^{\sqrt{3}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{3} - 1}$ với a > 0 được rút gọn bằng:...

Bài 11 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:...

Bài 12 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:...

Bài 13 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:...

Bài 14 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:...

Bài 15 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn:...

Bài 16 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

1 372 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: