Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn: a^(1/2) > a^(căn 3)

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 13 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:

Lời giải:

a) Do $\frac{1}{2}<\sqrt{3}$ nên $a^{\frac{1}{2}}>a^{\sqrt{3}}\iff 0<a<1.$

b) Do $-\frac{3}{2}<\frac{2}{3}$ nên $a^{-\frac{3}{2}}<a^{\frac{2}{3}}\iff a>1.$

c) Do $0<\sqrt{2}<\sqrt{3}$ nên ${\left(\sqrt{2}\right)}^a>{\left(\sqrt{3}\right)}^a\iff a<0.$