Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị như hình vẽ

Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị như hình vẽ

Đề bài: Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị như hình vẽ. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$  = 10, phương trình dao động của vật là

Lời giải

Lúc t = 0: $v=20\sqrt{3}\Rightarrow \sin \phi =-\frac{\sqrt{3}}{2}$ và do vận tốc đang giảm nên vật ở li độ dương và đang đi về biên dương. $\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{3}\Rightarrow x=A\cos \left(-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{A}{2}$

Thời gian tương ứng từ x = A/2 đến vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ nhất: 

$$\begin{gathered} t=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}=\frac{5}{12}T=\frac{5}{12}\left(s\right) \\ \Rightarrow T=1\Rightarrow \omega =2\pi \left(rad/s\right) \\ \Rightarrow A=\frac{v_{\max }}{\omega }=\frac{40}{2\pi }=2\sqrt{10}\left(cm\right) \end{gathered}$$

Vậy $x=2\sqrt{10}\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$

Đáp án đúng: C