Hoạt động 2 trang 81 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 4:Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Hoạt động 2 trang 81 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$. Nêu điều kiện về hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) ∆₁ cắt ∆₂;

b) ∆₁ song song với ∆₂;

c) ∆₁ trùng với ∆₂.

Lời giải

Ta có:

- Giá của vectơ $\overrightarrow{u_1}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆₁ (vì $\overrightarrow{u_1}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₁).

- Giá của vectơ $\overrightarrow{u_2}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆₂ (vì  $\overrightarrow{u_2}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₂).

a) ∆₁ cắt ∆₂ nên giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cắt nhau.

Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ không cùng phương.

b) ∆₁ song song với ∆₂ nên giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ song song hoặc trùng nhau.

Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cùng phương.

c) ∆₁trùng với ∆₂ nên giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ song song hoặc trùng nhau.

Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cùng phương.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 81 Toán 10 Tập 2: Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng... 

Hoạt động 1 trang 81 Toán 10 Tập 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng... 

Hoạt động 2 trang 81 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng $∆$₁, $∆$₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}$, $\overrightarrow{u_2}$... 

Luyện tập 1 trang 82 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+t_1\\ y=-2+t_1\end{array}\right.$ và ${\Delta }_2:\left\{\begin{array}{l}x=2t_2\\ y=-3+2t_2\end{array}\right.$... 

Luyện tập 2 trang 82 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau:$∆$₁: 3x – 2y + 6 = 0... 

Hoạt động 3 trang 83 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng $∆$₁ và $∆$₂ cắt nhau tại A tạo thành bốn góc đỉnh A... 

Hoạt động 4 trang 83 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng $∆$₁, $∆$₂ cắt nhau tại I và có vectơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow{u_1}$, $\overrightarrow{u_2}$... 

Hoạt động 5 trang 84 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng $∆$₁ và $∆$₂ có vectơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow{u_1}$=(a₁;b₁), $\overrightarrow{u_2}$=(a₂;b₂... 

Luyện tập 3 trang 84 Toán 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng $∆$₁ và $∆$₂ trong mỗi trường hợp sau: a) ${∆}_1$: $\left\{\begin{array}{l}x=-3+3\sqrt{3}t\\ y=2+3t\end{array}\right.$... 

Hoạt động 6 trang 85 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng $∆$: 2x + y – 4 = 0 và điểm M(– 1; 1). Gọi H là hình chiếu của M... 

Luyện tập 4 trang 85 Toán 10 Tập 2: a) Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng $∆$: $\frac{x}{-4}$+ $\frac{y}{2}$=1... 

Bài 1 trang 86 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d₁: 3x + 2y – 5 = 0 và d₂: x – 4y + 1 = 0; b) d₃: x – 2y + 3 = 0 và d₄: – 2x + 4y + 10 = 0... 

Bài 2 trang 86 Toán 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d₁: 2x – y + 5 = 0 và d₂: x – 3y + 3 = 0... 

Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) A(1; – 2) và $∆$₁: 3x – y + 4 = 0... 

Bài 4 trang 86 Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc? $∆$₁: mx – y + 1 = 0 và $∆$₂: 2x – y + 3 = 0... 

Bài 5 trang 86 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC... 

Bài 6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C... 

Bài 7 trang 86 Toán 10 Tập 2: Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Mệnh đề toán học