Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 6 trang 86 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 6 trang 86 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 909 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Cánh diều Bài 4:Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Bài 6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.

    Lời giải

    Gọi ∆ là đường thẳng đi qua B, cách đều A và C.

    Giả sử n→=a; b là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

    Vì ∆ đi qua B(– 1; 2) nên phương trình đường thẳng ∆ có dạng

    a(x + 1) + b(y – 2) = 0 hay ax + by + a – 2b = 0 (với a và b không đồng thời bằng 0).

    Vì ∆ cách đều A và C nên khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng khoảng cách từ điểm C đến ∆, tức là d(A, ∆) = d(C, ∆).

    Mà d(A, ∆) = 2a+4b+a−2ba2+b2 và d(C, ∆) = 3a−b+a−2ba2+b2.

    Do đó  2a+4b+a−2ba2+b2=3a−b+a−2ba2+b2

    ⇒3a+2b=4a−3b

    Trường hợp 1: 3a + 2b = 4a – 3b ⇔ a = 5b.

    Chọn b = 1 thì a = 5 . 1 = 5, ta có phương trình đường thẳng d là

    5x + y + 5 – 2 = 0 hay 5x + y + 3 = 0.

    Trường hợp 2: 3a + 2b = – (4a – 3b) ⇔ 7a = b.

    Chọn b = 7 thì a = 7 : 7 = 1, ta có phương trình đường thẳng d là

    x + 7y + 1 – 2 . 7 = 0 hay x + 7y – 13 = 0.

    Vậy phương trình đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là 5x + y + 3 = 0 hoặc x + 7y – 13 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 81 Toán 10 Tập 2: Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng... 

    Hoạt động 1 trang 81 Toán 10 Tập 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng... 

    Hoạt động 2 trang 81 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 lần lượt có vectơ chỉ phương là u1→, u2→... 

    Luyện tập 1 trang 82 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1:x=1+t1y=−2+t1 và Δ2:x=2t2y=−3+2t2... 

    Luyện tập 2 trang 82 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau:∆1: 3x – 2y + 6 = 0... 

    Hoạt động 3 trang 83 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tại A tạo thành bốn góc đỉnh A... 

    Hoạt động 4 trang 83 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 cắt nhau tại I và có vectơ chỉ phương lần lượt là u1→, u2→... 

    Hoạt động 5 trang 84 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u1→=(a1;b1), u2→=(a2;b2... 

    Luyện tập 3 trang 84 Toán 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau: a) ∆1: x=−3+33ty=2+3t... 

    Hoạt động 6 trang 85 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0 và điểm M(– 1; 1). Gọi H là hình chiếu của M... 

    Luyện tập 4 trang 85 Toán 10 Tập 2: a) Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng ∆: x-4+ y2=1... 

    Bài 1 trang 86 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1: 3x + 2y – 5 = 0 và d2: x – 4y + 1 = 0; b) d3: x – 2y + 3 = 0 và d4: – 2x + 4y + 10 = 0... 

    Bài 2 trang 86 Toán 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x – y + 5 = 0 và d2: x – 3y + 3 = 0... 

    Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) A(1; – 2) và ∆1: 3x – y + 4 = 0... 

    Bài 4 trang 86 Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc? ∆1: mx – y + 1 = 0 và ∆2: 2x – y + 3 = 0... 

    Bài 5 trang 86 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC... 

    Bài 6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C... 

    Bài 7 trang 86 Toán 10 Tập 2: Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 6: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 909 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: