Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 973 16/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Cánh diều Bài 4:Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

    a) A(1; – 2) và Δ1: 3x – y + 4 = 0;

    b) B(– 3; 2) và  Δ2: x=−2+ty=1−2t.

    Lời giải

    a) Khoảng cách từ A đến ∆1 là:

    dA, Δ1=3.1−−2+432+−12=910=91010.

    b) Đường thẳng ∆2 có một vectơ chỉ phương là u2→=1; −2

    Suy ra ∆2 có một vectơ pháp tuyến là n2→=2;  1.

    Ứng với t = 0 thay vào phương trình ∆2 ta được: x=−2+0=−2y=1−2.0=1.

    Suy ra điểm H(– 2; 1) thuộc ∆2.

    Đường thẳng ∆2 đi qua điểm H(– 2; 1) và có vectơ pháp tuyến là n2→=2;  1.

    Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ∆2 là

    2(x + 2) + 1(y – 1) = 0 hay 2x + y + 3 = 0.

    Khoảng cách từ B(– 3; 2) đến ∆2 là:

    dB, Δ2=2.−3+2+322+12=55.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 81 Toán 10 Tập 2: Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng... 

    Hoạt động 1 trang 81 Toán 10 Tập 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng... 

    Hoạt động 2 trang 81 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 lần lượt có vectơ chỉ phương là u1→, u2→... 

    Luyện tập 1 trang 82 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1:x=1+t1y=−2+t1 và Δ2:x=2t2y=−3+2t2... 

    Luyện tập 2 trang 82 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau:∆1: 3x – 2y + 6 = 0... 

    Hoạt động 3 trang 83 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tại A tạo thành bốn góc đỉnh A... 

    Hoạt động 4 trang 83 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 cắt nhau tại I và có vectơ chỉ phương lần lượt là u1→, u2→... 

    Hoạt động 5 trang 84 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u1→=(a1;b1), u2→=(a2;b2... 

    Luyện tập 3 trang 84 Toán 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau: a) ∆1: x=−3+33ty=2+3t... 

    Hoạt động 6 trang 85 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0 và điểm M(– 1; 1). Gọi H là hình chiếu của M... 

    Luyện tập 4 trang 85 Toán 10 Tập 2: a) Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng ∆: x-4+ y2=1... 

    Bài 1 trang 86 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1: 3x + 2y – 5 = 0 và d2: x – 4y + 1 = 0; b) d3: x – 2y + 3 = 0 và d4: – 2x + 4y + 10 = 0... 

    Bài 2 trang 86 Toán 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x – y + 5 = 0 và d2: x – 3y + 3 = 0... 

    Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) A(1; – 2) và ∆1: 3x – y + 4 = 0... 

    Bài 4 trang 86 Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc? ∆1: mx – y + 1 = 0 và ∆2: 2x – y + 3 = 0... 

    Bài 5 trang 86 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC... 

    Bài 6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C... 

    Bài 7 trang 86 Toán 10 Tập 2: Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 6: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 973 16/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: