Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. 128; – 64; 32; – 16; 8

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 30 trang 54 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. 128; – 64; 32; – 16; 8.

B. $\sqrt{2};2;2\sqrt{2};4;8$ .

C. 5; 6; 7; 8; 9.

D. 15; 5; 1; $\frac{1}{5};\frac{1}{25}$ . 

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét từng đáp án, ta có:

+ Đáp án A: $\frac{-64}{128}=\frac{32}{-64}=\frac{-16}{32}=\frac{8}{-16}=\frac{-1}{2}$ , do đó dãy số 128; – 64; 32; – 16; 8 lập thành  một cấp số nhân có công bội $\frac{-1}{2}$ .

+ Đáp án B: $\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\ne 2=\frac{8}{4}$ , do đó dãy số $\sqrt{2};2;2\sqrt{2};4;8$  không phải cấp số nhân.

+ Đáp án C: $\frac{6}{5}\ne \frac{7}{6}$ , do đó dãy số 5; 6; 7; 8; 9 không phải cấp số nhân.

+ Đáp án D: $\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\ne \frac{1}{5}$ , do đó dãy số 15; 5; 1; $\frac{1}{5};\frac{1}{25}$  không phải cấp số nhân.