Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho (un) là cấp số nhân có u1 + u5 = 51 và u2 + u6 = 102. a) Tính u10

    Lời giải Bài 40 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 3,478 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

    Bài 40 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (un) là cấp số nhân có u1 + u5 = 51 và u2 + u6 = 102.

    a) Tính u10.

    b) Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân trên?

    c) Số 9 216 có là số hạng nào của cấp số nhân trên không?

    Lời giải:

    a) Xét số hạng đầu u1 và công bội q. Ta có:

    Cho (un) là cấp số nhân có u1 + u5 = 51 và u2 + u6 = 102

    Lấy (2) chia vế theo vế (1) ta được q = 2.

    Suy ra u1 . (1 + 24) = 51 ⇔ 17u1 = 51 ⇔ u1 = 3. 

    Do đó, u10 = u1 . q9 = 3 . 29 = 1 536.

    b) Giả sử số 192 là số hạng thứ k của cấp số nhân (un).

    Ta có uk = u1 . qk – 1 = 3  . 2k – 1 = 3 . 2k . 12  = 192, suy ra 2k = 128 = 27, suy ra k = 7. 

    Vậy số 192 là số hạng thứ 7.

    c) Giả sử 9 216 là số hạng thứ n của cấp số nhân (un).

    Ta có 3 . 2n – 1 = 9 216 ⇔ 2n – 1 = 3 072.

    Do 3 072 chia hết cho 3 mà với n là số nguyên dương thì 2n – 1 không chia hết cho 3 nên không tồn tại n thoả mãn.

    Vậy số 9 216 không là số hạng nào của (un).

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 30 trang 54 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

    A. 128; – 64; 32; – 16; 8. B. 2;  2;  22;  4;  8 ...

    Bài 31 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. un = 5n. B. un = 1 + 5n. C. un = 5n + 1. D. un = 5 + n2...

    Bài 32 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = – 2. Giá trị u5 là...

    Bài 33 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Viết bốn số hạng xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng. Bốn số hạng đó lần lượt là...

    Bài 34 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un), biết u2 . u6 = 64. Giá trị của u3 . u5 là A. – 8. B. – 64. C. 64. D. 8...

    Bài 35 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (un) là cấp số nhân có u1=13 ; u8 = 729. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân đó là...

    Bài 36 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 1. Gọi C2 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C1...

    Bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba số 2b−a,  1b, 2b−c  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân...

    Bài 38 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân...

    Bài 39 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết...

    Bài 40 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (un) là cấp số nhân có u1 + u5 = 51 và u2 + u6 = 102.

    a) Tính u10. b) Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân trên...

    Bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó...

    Bài 42 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân có tổng bằng 78; đồng thời chúng là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ chín của một cấp số cộng. Tìm ba số đó...

    Bài 43 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = – 1, q = 3. a) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đó...

    Bài 44 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­n) biết u1 = 1, un=13un− 1+1  với n ∈ ℕ*, n ≥ 2. Đặt vn=un−32  với n ∈ ℕ*...

    Bài 45 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Cấp số cộng

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,478 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: