TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 6

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên – Cánh diều

I. Nhận biết

Câu 1: Viết tích sau dưới dạng lũy thừa: 6 . 6 . 6 . 6 . 6

A. 6⁶

B. 6⁵

C. 5⁶

D. 6⁴

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 6 . 6 . 6 . 6 . 6 = 6⁵ (tích của 5 thừa số 6).

Câu 2: Chọn câu đúng.

A. a^m . aⁿ = a^{m + n}

B. a . a . a . a . a = 5a

C. a^m . aⁿ = a^m.n

D. a¹ = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có với a, m, n $\in \mathbb{N}$ thì:

+) a^m . aⁿ = a^{m + n} (nhân hai lũy thừa cùng cơ số) nên A đúng và C sai.

+) a . a . a . a . a = a⁵ (tích của 5 thừa số a) nên B sai.

+) a¹ = a nên D sai.

Câu 3: Chọn câu sai. Cho lũy thừa: 2⁵ thì

A. 2 là cơ số

B. 5 là số mũ

C. 2 là số mũ

D. 2⁵ = 32

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: với lũy thừa 2⁵ thì 2 được gọi là cơ số, 5 được gọi là số mũ nên đáp án A, B đúng và đáp án C sai.

Lại có: 2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 4 . 2 . 2 . 2 = 8 . 2 . 2 = 16 . 2 = 32 nên đáp án D đúng.

Câu 4: Chọn câu sai. 3⁸ được đọc là:

A. ba mũ tám

B. ba lũy thừa tám

C. lũy thừa bậc tám của ba

D. tám mũ ba

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 3⁸ đọc là “ba mũ tám” hoặc “ba lũy thừa tám” hoặc “lũy thừa bậc tám của ba” nên đáp án A, B, C đúng và D sai.

Câu 5: Viết số 81 dưới dạng lũy thừa. Chọn câu sai.

A. 3⁴

B. 9²

C. 81¹

D. 2⁹

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 81 = 81¹

81 = 9 . 9 = 9²

81 = 3 . 3 . 3 . 3 = 3⁴

Vậy viết 81 dưới dạng lũy thừa, ta được: 81 = 81¹ = 9² = 3⁴.

Do đó đáp án A, B, C đúng và D sai.

Câu 6: Viết tích 10 . 10 . 10 . 100 dưới dạng lũy thừa cơ số 10, ta được:

A. 10⁴

B. 10⁵

C. 10⁶

D. 10⁷

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 10 . 10 . 10 . 100 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁵

Câu 7: Với a ≠ 0 và $m\ge n$, ta có: a^m : aⁿ = ?

A. a^{m : n}

B. a

C. a^{m – n}

D. a^{m + n}

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Theo công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta có:

a^m : aⁿ = a^{m – n} (với a ≠ 0 và $m\ge n$)

Câu 8: Tính giá trị của lũy thừa 5⁴ ta được:

A. 20

B. 25

C. 125

D. 625

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 5⁴ = 5 . 5 . 5 . 5 = 25 . 5 . 5 = 125 . 5 = 625

Câu 9: Viết 7³ . 7⁷ dưới dạng một lũy thừa ta được:

A. 7²¹

B. 7¹⁰

C. 7⁴

D. 7¹

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta có: 7³ . 7⁷ = 7^{3 + 7} = 7¹⁰.

Câu 10: Viết 18⁹ : 18³ dưới dạng một lũy thừa ta được:

A. 18¹²

B. 18³

C. 18⁶

D. 18¹⁰

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta có: 18⁹ : 18³ = 18^{9 – 3} = 18⁶.

II. Thông hiểu

Câu 1: Chọn đáp án sai.

A. 5³ < 3⁵

B. 3⁴ > 2⁵

C. 4³ = 2⁶

D. 4³ > 8²

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

+) 5³ = 125; 3⁵ = 243 suy ra 5³ < 3⁵ nên A đúng.

+) 3⁴ = 81; 2⁵ = 32 suy ra 3⁴ > 2⁵ nên B đúng.

+) 4³ = 64; 2⁶ = 64 suy ra 4³ = 2⁶ nên C đúng.

+) 4³ = 64; 8² = 64 suy ra 4³ = 8² nên D sai.

Câu 2: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81.

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 3⁴ = 81 nên 3ⁿ = 3⁴, do đó n = 4.

Câu 3: Viết cấu tạo số 2 017 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 là:

A. 2 017 = 2 . 10⁴ + 10² + 7 . 10⁰

B. 2 017 = 2 . 10³ + 10 + 7 . 10⁰

C. 2 017 = 2 . 10⁴ + 10² + 7 . 10

D. 2 017 = 2 . 10³ + 10² + 7 . 10⁰

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 2 017 = 2 . 1 000 + 0 . 100 + 1 . 10 + 7 . 1 = 2 . 10³ + 10 + 7 . 10⁰.

Câu 4: Viết kết quả phép tính 6³ . 2 . 6⁴ . 3 dưới dạng một lũy thừa ta được:

A. 6⁶

B. 6⁷

C. 6⁸

D. 6⁹

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 6³ . 2 . 6⁴ . 3 = (6³ . 6⁴) . (2 . 3) = 6^{3 + 4} . 6 = 6⁷ . 6¹ = 6^{7 + 1} = 6⁸.

Câu 5: Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A. 3³ . 3⁴ = 3¹²

B. 3⁰ = 0

C. 4² : 2³ = 2

D. 5⁵ : 5 = 1⁴

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

3³ . 3⁴ = 3^{3 + 4} = 3⁷ nên đáp án A sai

3⁰ = 1 (quy ước) nên đáp án B sai

4² : 2³ = 4 . 4 : 2³ = 2 . 2 . 2 . 2 : 2³ = 2⁴. 2³ = 2^{4 – 3} = 2¹ = 2 nên C đúng

5⁵ : 5 = 5^{5 – 1} = 5⁴ ≠ 1⁴ nên D sai

Câu 6: Chọn đáp án đúng?

A. 5² . 5³ . 5⁴ = 5¹⁰

B. 5² . 5³ . 25 = 5⁷

C. 5³ . 5 = 25³

D. 5¹ = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

+) 5² . 5³ . 5⁴ = 5^{2 + 3 + 4} = 5⁹ nên đáp án A sai.

+) 5² . 5³ . 25 = 5² . 5³ . 5 . 5 = 5² . 5³ . 5² = 5^{2 + 3 + 2} = 5⁷ nên đáp án B đúng.

+) 5³ . 5 = 5^{3 + 1} = 5⁴ nên đáp án C sai.

+) 5¹ = 5 nên đáp án D sai.

Câu 7: Tính 2⁴ + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là?

A. 2²⁰

B. 2⁴

C. 2⁵

D. 2¹⁰

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 2⁴ + 16 = 2⁴ + 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴ + 2⁴ = 2 . 2⁴ = 2^{1 + 4} = 2⁵

Câu 8: Số tự nhiên được biểu diễn bởi 2 . 10³ + 7 . 10² + 8 . 10 + 7 . 10⁰ là:

A. 2 787

B. 2 7870

C. 278

D. 2 780

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

2 . 10³ + 7 . 10² + 8 . 10 + 7 . 10⁰

= 2 . 1 000 + 7 . 100 + 8 . 10 + 7 . 1

= 2 000 + 700 + 80 + 7 = 2 787

Câu 9: Số tự nhiên n thỏa mãn 2ⁿ = 4² là:

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

4² = 4 . 4 = 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴

Vì 2ⁿ = 4² nên 2ⁿ = 2⁴

Vậy n = 4.

Câu 10: Viết kết quả phép tính 12² . 2 . 12⁵ . 6 dưới dạng một lũy thừa, ta được:

A. 12⁹

B. 12⁸

C. 12⁷

D. 12⁶

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 12² . 2 . 12⁵ . 6 = 12² . 12⁵ . (2 . 6) = 12^{2 + 5} . 12 = 12⁷ . 12¹ = 12^{7 + 1} = 12⁸.

III. Vận dụng

Câu 1: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 25ⁿ : 25³ = 25⁵?

A. n = 3

B. n = 6

C. n = 7

D. n = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 25ⁿ : 25³ = 25⁵

Vì 25ⁿ : 25³ = 25^{n – 3}

Nên ta được: 25^{n – 3} = 25⁵

Do đó: n – 3 = 5

Suy ra: n = 5 + 3 = 8

Vậy n = 8.

Câu 2: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4ⁿ = 4³ . 4⁵?

A. n = 32

B. n = 16

C. n = 8

D. n = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 4³ . 4⁵ = 4^{3 + 5} = 4⁸ nên 4ⁿ = 4⁸ suy ra n = 8.

Câu 3: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰ ?

A. m = 2 020

B. m = 2 019

C. m = 2 018

D. m = 20

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰

Suy ra: 2 018 < m < 2 020

Mà m là số tự nhiên nên m = 2 019.

Vậy m = 2 019.

Câu 4: Không tính các lũy thừa, hãy so sánh A và B với A = 27¹¹ và B = 81⁸.

A. A = B

B. A > B

C. A < B

D. $A\le B$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: A = 27¹¹ = (3 . 3 . 3)¹¹ = (3³)¹¹ = $\underset{11thuaso{3}^3}{\underbrace{3^3.3^3\mathrm{......}{3}^3}}$= $3^{\underset{11sohang3}{\underbrace{3+3+\mathrm{....}+3}}}$= 3^{3 . 11} = 3³³

Lại có: B = 81⁸ = (3 . 3 . 3 . 3)⁸ = (3⁴)⁸ = $\underset{8thuaso{3}^4}{\underbrace{3^4.3^4\mathrm{......}{3}^4}}$= $3^{\underset{8sohang4}{\underbrace{4+4+\mathrm{....}+4}}}$= 3^{4 . 8} = 3³²

Vì 33 > 32 nên 3³³ > 3³² hay 27¹¹ > 81⁸

Vậy A > B.

Câu 5: Chữ số tận cùng của số 47⁵ là:

A. 7

B. 5

C. 4

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47 . 7

= 47 . 40 + (40 + 7) . 7

= 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7

Suy ra 47 . 47 có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 7 . 7 = 49.

Do đó 47² có chữ số tận cùng là 9

Tương tự (47²)² có chữ số tận cùng của 9² = 81.

Mà (47²)² = 47² . 47² = 47 . 47 . 47 . 47 = 47⁴

Do đó 47⁴ có chữ số tận cùng là 1.

Vậy 47⁵ = 47⁴ . 47 có chữ số tận cùng là 1 . 7 = 7.

Câu 6: Viết tích sau dưới dạng lũy thừa: 6 . 6 . 6 . 6 . 6

A. 6⁵

B. 5⁶

C. 6⁴

D. 6⁶

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 7: Chọn câu sai. Cho lũy thừa: 2⁶ thì

A. 2 là cơ số

B. 6 là số mũ

C. 2 là số mũ

D. 2⁶=64

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 8: Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia. Quá trình đó diễn ra như sau: Đầu tiên từ 1 nhân thành 2 nhân tách xa nhau. Sau đó chất tế bào được phân chia, xuất hiện một vách ngăn, nhăn đôi tế bào cũ thành 2 phần tế bào con. Các tế bào con tiếp tục lớn lên cho đến khi bằng tế bào mẹ. Các tế bào này lại tiếp tục phân chia thành 4, rồi thành 8, ... tế bào. Như vậy từ một tế bào mẹ thì: sau khi phân chia lần 1 được 2 tế bào con; lần 2 được 2²=4 (tế bào con); lần 3 được 2³=8 (tế bào con). Hãy tính số tế bào còn có được ở lần phân chia thứ 5.

A. 18

B. 32

C. 64

D. 128

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 9: Một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng, mỗi hàng lát a viên gạch. Bạn An đếm được 113 viên gạch được lát trên nền nhà đó. Theo em, bạn An đếm đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 10: Tìm số tự nhiên x, biết: 2^x+12=44

A. x=10

B. x=3

C. x=2

D. x=5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 11: Số tự nhiên n thỏa mãn 2ⁿ = 128 là:

A. n = 4

B. n = 5

C. n = 6

D. n = 7

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 12: Tìm chữ số tận cùng của kết quả phép tính 54¹⁰

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 13: Số tự nhiên được biểu diễn bởi 2.10³+7.10² là:

A. 2787

B. 27870

C. 278

D. 2780

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 14: Số tự nhiên n thỏa mãn 3²ⁿ⁺¹=27 là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 15: Tìm số tự nhiên x biết 100−(7+x)²=19

A. x=3

B. x=12

C. x=1

D. x=2

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Cánh diều có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính

Trắc nghiệm Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Trắc nghiệm Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Trắc nghiệm Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Trắc nghiệm Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số