TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 6

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố – Cánh diều

I. Nhận biết

Câu 1: Một ước nguyên tố của số 63 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trong các đáp án đã cho, ta thấy 1 không phải là số nguyên tố, nên đáp án A sai.

Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố, để tìm ước nguyên tố của 63, ta lần lượt chia 63 cho các số trên, ta thấy 63 chỉ chia hết cho 3 (theo dấu hiệu chia hết).

Vậy một ước nguyên tố của 63 là 3.

Câu 2: Chọn đáp án đúng. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là

A. viết số đó dưới dạng một tổng các số nguyên tố

B. viết số đó dưới dạng một hiệu các số nguyên tố

C. viết số đó dưới dạng một thương các số nguyên tố

D. viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Theo lý thuyết: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Câu 3: Phân tích số a ra thừa số nguyên tố, ta được $a=p_1^{m_1}.p_2^{m_2}\mathrm{....}{p}_k^{m_k}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Các số p₁; p₂; ...; p_k là các số dương

B. Các số p₁; p₂; ...; p_k là các số nguyên tố

C. Các số p₁; p₂; ...; p_k là các số tự nhiên

D. Các số p₁; p₂; ...; p_k tùy ý

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Khi phân tích một số $a=p_1^{m_1}.p_2^{m_2}\mathrm{....}{p}_k^{m_k}$ ra thừa số nguyên tố thì p₁; p₂; ...; p_k là các số nguyên tố.

Câu 4: Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố.

A. 18 = 18 . 1

B. 18 = 10 + 8

C. 18 = 2 . 3²

D. 18 = 6 + 6 + 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+ Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

+ Đáp án B sai vì đây là phép cộng

+ Đáp án C đúng vì 2 và 3 là hai số nguyên tố nên 18 = 2 . 3²

+ Đáp án D sai vì đây là phép cộng

Câu 5: Phân tích số 145 ra thừa số nguyên tố.

A. 145 = 1 . 5 . 29

B. 145 = 5 . 29

C. 145 = 5 . 2 . 9

D. 145 = 2 . 3 . 5 . 9

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có thể phân tích số 145 ra thừa số bằng cách viết “rẽ nhánh” hoặc “theo cột dọc”.

Phân tích số 145 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc như sau:

Vậy 145 = 5 . 29.

Câu 6: Chọn câu đúng.

A. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố

B. Chỉ các số nguyên tố mới phân tích được thành tích các số nguyên tố

C. Chỉ các hợp số mới phân tích được thành tích các số nguyên tố

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố nên A đúng.

Câu 7: Phân tích số 24 thành thừa số nguyên tố:

A. 24 = 2 . 12

B. 24 = 2 + 19 + 3

C. 24 = 2 + 2 + 2 + 3

D. 24 = 2³ . 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Nhận thấy,

+ Đáp án A: 12 không phải số nguyên tố nên A sai

+ Đáp án B và đáp án C là phân tích 24 thành tổng các số hạng nên đây không phải là phân tích một số ra thừa số nguyên tố nên B và C sai

+ Đáp án D: Ta có: 2³ . 3 = 8 . 3 = 24, hơn nữa, 2 và 3 là các số nguyên tố nên đáp án D đúng.

II. Thông hiểu

Câu 1: Cho a² . b . 7 = 140, với a, b là các số nguyên tố. Vậy a có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có a² . b . 7 = 140

Suy ra: a² . b = 140 : 7 = 20 = 4 . 5 = 2² . 5

Vậy giá trị của a là 2.

Câu 2: Khi phân tích các số 2 150; 1 490; 2 340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2, 3 và 5?

A. 2 340

B. 2 150

C. 1 490

D. Cả ba số trên

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Cách 1: Ta phân tích các số 2 150; 1 490; 2 340 ra thừa số nguyên tố.

Ta có:

Do đó: 2 150 = 2 . 5 . 5 . 43 = 2 . 5² . 43

1 490 = 2 . 5 . 149

2 340 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 13 = 2² . 3² . 5 . 13

Vậy ta thấy trong các số đã cho, khi phân tích ra thừa số nguyên tố, chỉ có số 2 340 là có chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2, 3 và 5.

Cách 2: Ta áp dụng dấu hiệu chia hết, thấy số 2 340 chia hết cho cả 2, 3 và 5 nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3: Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta phân tích 360 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết rẽ nhánh như sau:

Ta có: 360 = 36 . 10

Do đó: 360 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 2³ . 3² . 5

Vậy khi phân tích 360 ra thừa số nguyên tố, tích đó có ba thừa số là số nguyên tố.

Câu 4: Trong các số sau, số nào là tích của ba số tự nhiên liên tiếp?

A. 2 279

B. 46 620

C. 3 953

D. 6 059

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được:

2 279 = 43 . 53

46 620 = 2² . 3² . 5 . 7 . 37 = (5 . 7) . (2² . 3²) . 37 = 35 . 36 . 37

3 953 = 59 . 67

6 059 = 73 . 83

Vậy số 46 620 phân tích được thành tích ba số tự nhiên liên tiếp.

Câu 5: Một hình vuông có diện tích là 5 929 m². Tính cạnh của hình vuông đó.

A. 44

B. 77

C. 73

D. 69

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta phân tích số 5 929 ra thừa số nguyên tố:

Do đó: 5 929 = 7 . 7 . 11 . 11 = 7² . 11² = (7 . 11) . (7 . 11) = 77 . 77.

Vậy cạnh của hình vuông bằng 77 m.

III. Vận dụng

Câu 1: Hãy viết tập hợp A tất cả các ước của 2⁴ :

A. A = {1; 2}

B. A = {1; 2; 4}

C. A = {1; 2; 4; 8}

D. A = {1; 2; 4; 8; 16}

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Các ước của 2⁴ là: 1; 2; 2² = 4; 2³ = 8; 2 ⁴ = 16

Vậy các ước của 2⁴ là 1, 2, 4, 8, 16.

Do đó ta viết tập hợp A: A = {1; 2; 4; 8; 16}.

Câu 2: Cho số 150 = 2 . 3 . 5², số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lý thuyết: Nếu m = a^x . b^y . c^z, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Phân tích số 150 ra thừa số nguyên tố:

Ta có: 150 = 2 . 3 . 5² với x = 1; y = 1; z = 2

Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.

Câu 3: Cho a = 2² . 7, hãy viết tập hợp Ư(a) tất cả các ước của a.

A. Ư(a) = {4; 7}

B. Ư(a) = {1; 4; 7}

C. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28}

D. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: a = 2² . 7 = 4 . 7 = 28

28 = 28 . 1 = 14 . 2 = 7 . 4 = 7 . 2 . 2

Do đó ta tìm được các ước của 28 là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.

Câu 4: Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:

A. 1 464

B. 496

C. 1 035

D. 1 517

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lý thuyết: Nếu m = a^x . b^y . c^z, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Vậy ta phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của số đó.

1 464 = 2³ . 3 . 61 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước

496 = 2⁴ . 31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước

1 035 = 3² . 5 . 23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước

1 517 = 37 . 41 có (1 + 1)(1 + 1) = 4 ước

Vậy số tự nhiên có ước nhiều nhất là 1 464.

Câu 5: Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + ... + n = 465.

A. 27

B. 28

C. 29

D. 30

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta tính tổng: 1 + 2 + 3 + … + n

Ta thấy tổng trên có: (n – 1) : 1 + 1 = n (số hạng)

Do đó: 1 + 2 + 3 + … + n = n . (n + 1) : 2

Theo đề bài ta được: n . (n + 1) : 2 = 465

Suy ra: n . (n + 1) = 465 . 2 = 930

Nhận thấy tích n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Do đó ta phân tích 930 ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được:

930 = 2 . 3 . 5 . 31 = (2 . 3 . 5) . 31 = 30 . 31 = 30 . (30 + 1)

Khi đó: n . (n + 1) = 30 . (30 + 1)

Vậy n = 30.

Câu 6: 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố là:

A. 20

B. 30

C. 44

D. 56

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 7: Gọi A là tập các ước của 84. Vậy A sẽ là :

A. {1; 4;6; 7; 12; 14 ; 21; 28; 42; 84}

B. {3; 4;6; 7; 12; 14 ; 21; 28; 42; 84}

C. {1; 2; 3; 4;6; 7; 12; 14 ; 21; 28; 42; 84}

D. {1; 2; 3; 4;6; 7; 12; 28; 42; 84}

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 8: Chọn câu đúng

A. Chỉ các hợp số mới phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố

B. Chỉ các số nguyên tố mới phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố

C. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 9: Phân tích số 145 ra thừa số nguyên tố.

A. 145 = 1 . 5 . 29

B. 145 = 5 . 2 . 9

C. 145 = 5 . 29

D. 145 = 2 . 3 . 5 . 9

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 10: Chọn đáp án đúng. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là

A. viết số đó dưới dạng một thương các số nguyên tố

B. viết số đó dưới dạng một hiệu các số nguyên tố

C. viết số đó dưới dạng một tổng các số nguyên tố

D. viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 11: Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 12: Một ước nguyên tố của số 63 là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 13: Số các ước của số 192 là

A. 14

B. 16

C. 7

D. 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 14: Cho biết kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố nào sau đây là đúng.

A. 84 = 2² .21

B. 228 = 2² .3.19

C. 92 = 2.46

D. 340 = 2³ .5.17

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 15: Chọn câu đúng.

A. Chỉ các số nguyên tố mới phân tích được thành tích các số nguyên tố

B. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố

C. Chỉ các hợp số mới phân tích được thành tích các số nguyên tố

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Cánh diều có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Trắc nghiệm Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Bài 1: Số nguyên âm

Trắc nghiệm Bài 2: Tập hợp các số nguyên