TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 6

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên – Cánh diều

I. Nhận biết

Câu 1: Kết quả của phép tính (– 15) : 5 là:

A. 3

B. 5

C. – 3

D. – 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: (– 15) : 5 = – (15 : 5) = – 3.

Câu 2: Tính: (– 66) : (– 11) ta được kết quả là:

A. 6

B. 11

C. – 6

D. – 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: (– 66) : (– 11) = 66 : 11 = 6.

Câu 3: Kết quả của phép tính 65 : (– 13) là:

A. – 13

B. 13

C. 5

D. – 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 65 : (– 13) = – (65 : 13) = – 5.

Câu 4: Cho a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:

A. a là ước của b

B. b là ước của a

C. a là bội của b

D. Cả B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Với a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a nên cả hai đáp án B và C đều đúng.

Câu 5: Chọn khẳng định sai.

A. Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b

B. Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a

C. Nếu a là bội của b thì b là ước của a

D. Nếu a là bội của b thì b không là ước của a

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Theo lý thuyết ta có:

- Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b

- Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a

- Nếu a là bội của b thì b là ước của a

Vậy A, B, C đúng và D sai.

Câu 6: Chọn khẳng định sai.

A. Số 0 là bội của mọi số nguyên.

B. Các số -1 và 1 là ước của mọi số nguyên

C. Nếu a chia hết cho b thì a cũng chia hết cho bội của b.

D. Số 0 không là ước của bất kì số nguyên nào.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

+ Số 0 là bội của mọi số nguyên vì 0 chia hết cho tất cả các số nguyên khác 0 nên A đúng.

+ Mọi số nguyên đều chia hết cho -1 và 1 nên -1 và 1 là ước của mọi số nguyên nên B đúng.

+ Nếu a chia hết cho b thì a là bội của b, mà một số thì có vô số bội nên chưa chắc a chia hết cho bội của b.

Chẳng hạn: 10 và 4 đều chia hết cho – 2 nên 10 và 4 đều là các bội của – 2 nhưng 10 không chia hết cho 4.

Do đó C sai.

+ Ta không có phép chia cho 0 nên 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào nên D đúng.

II. Thông hiểu

Câu 1: Các bội của 6 là:

A. – 6; 6; 0; 23; – 23

B. 132; – 132; 16

C. – 1; 1; 6; – 6

D. 0; 6; – 6; 12; –12; ...

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta tìm các bội tự nhiên của 6 bằng cách lấy 6 lần lượt nhân với các số tự nhiên 0, 1, 2, … ta được các bội tự nhiên của 6 là 0, 6, 12, …

Suy ra các bội nguyên âm của 6 là – 6, – 12, …

Vậy các bội của 6 là 0; 6; – 6; 12; – 12; ...

Câu 2: Tập hợp các ước của – 8 là:

A. A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}

B. A = {0; ± 1; ± 2; ± 4; ± 8}

C. A = {1; 2; 4; 8}

D. A = {0; 1; 2; 4; 8}

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có – 8 = (– 1).8 = 1 . (– 8) = (– 2) . 4 = 2 . (– 4)

Tập hợp các ước của – 8 là A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}.

Câu 3: Cho tập hợp B = {x $\in \mathbb{Z}$| 6 $⋮$ x}. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?

A. 5

B. 8

C. 10

D. 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: B = {x $\in \mathbb{Z}$| 6 $⋮$ x}

Vì 6 $⋮$ x nên x là ước của 6, lại có x $\in \mathbb{Z}$ nên x là các ước nguyên của 6.

Mà các ước tự nhiên của 6 là: 1; 2; 3; 6

Suy ra các ước nguyên âm của 6 là: – 1; – 2; – 3; – 6.

Vậy có tất cả 8 ước số nguyên của 6 hay tập hợp B có 8 phần tử.

Câu 4: Cho số nguyên tố p. Số ước của p là:

A. 1 ước

B. 2 ước

C. 3 ước

D. 4 ước

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Các ước của số nguyên tố p là: 1; – 1; p ; – p.

Vậy có 4 ước của số nguyên tố p.

Câu 5: Tìm số nguyên x, biết: (– 5) . x = 45.

A. x = 5

B. x = 9

C. x = – 5

D. x = – 9

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: (– 5) . x = 45

Suy ra x = 45 : (– 5) = – (45 : 5) = – 9.

Vậy x = – 9.

III. Vận dụng

Câu 1: Có bao nhiêu ước của – 24.

A. 9

B. 17

C. 8

D. 16

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Vậy có 8 . 2 = 16 ước của – 24.

Câu 2: Viết tập hợp các số nguyên x, biết 12 $⋮$ x và x < – 2.

A. {1}

B. {– 3; – 4; – 6; – 12}

C. {– 2; – 1}

D. {– 2; – 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Các ước số tự nhiên của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

Suy ra các ước số nguyên âm của 12 là: – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 12

Vậy tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}

Vì x < -2 nên các số x thỏa mãn là: – 3; – 4; – 6; – 12.

Ta viết được tập hợp: {– 3; – 4; – 6; –12}.

Câu 3: Viết tập hợp K các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⁝ (x + 1).

A. K = {– 3; – 2; 0; 1}

B. K = {– 1; 0; 2; 3}

C. K = {– 3; 0; 1; 2}

D. K = {– 2; 0; 1; 3}

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: x + 3 = (x + 1) + 2

Vì (x + 3) ⁝ (x + 1), (x + 1) ⁝ (x + 1) nên 2 ⁝ (x + 1)

Khi đó x + 1 là ước của 2.

Mà các ước của 2 là: – 1; 1; 2; – 2.

Do đó, x + 1 = ±1 hoặc x + 1 = ±2

Nếu x + 1 = 1 thì x = 0

Nếu x + 1 = – 1 thì x = – 2

Nếu x + 1 = 2 thì x = 1

Nếu x + 1 = – 2 thì x = – 3

Do đó các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là: – 3; – 2; 0; 1.

Vậy K = {– 3; – 2; 0; 1}.

Câu 4: Tìm số nguyên x biết (– 12)² . x = 56 + 10 . 13x.

A. x = 3

B. x = 4

C. x = 5

D. x = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

(– 12)² . x = 56 + 10 . 13x

144x = 56 + 130x

144x – 130x = 56

14x = 56

x = 56 : 14

x = 4

Vậy x = 4.

Câu 5: Tìm số nguyên x biết: (– 6)³ . x = 78 + (– 10) . 19x.

A. x = 3

B. x = – 3

C. x = 4

D. x = – 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

(– 6)³ . x = 78 + (– 10) . 19x

– 216 . x = 78 + (– 190) . x

– 216x = 78 – 190x

– 216x + 190x = 78

(190 – 216)x = 78

– 26x = 78

x = 78 : (– 26)

x = – 3

Vậy x = – 3.

Câu 6: Kết quả của phép tính : -28:4 là bao nhiêu ?

A. 7

B. -7

C. 4

D.-4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 7: Cho số nguyên tố p. Số ước của p là:

A. 4 ước

B. 2 ước

C. 3 ước

D. 1 ước

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 8: Kết quả của phép tính : 48 : (-12) là bao nhiêu ?

A. 4

B. -4

C. 3

D. -3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 9: Cho tập hợp B = {x | 6 ⁝ x}. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?

A. 5

B. 10

C. 8

D. 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 10: Tìm các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⋮ (x + 1)

A. x ∈ {-1; 0; 2; 3}

B. x ∈ {-3; -2; 0; 1}

C. x ∈ {-3; 0; 1; 2}

D. x ∈ {-2; 0; 1; 3}

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 11: Tập hợp các ước của – 8 là:

A. A = {1; 2; 4; 8}

B. A = {0; ± 1; ± 2; ± 4; ± 8}

C. A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}

D. A = {0; 1; 2; 4; 8}

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 12: Tìm số nguyên x, biết: (– 5) . x = 45.

A. x = 5

B. x = 9

C. x = – 9

D. x = – 5

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 13: Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

A. {0; 7; 14; 21;28; 35; 42; 49}

B. {±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

C. {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

D. {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; -7; -14; -21; -28; -35; -42; -49; -56; ...}

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 14: Cho a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:

A. a là ước của b

B. a là bội của b

C. b là ước của a

D. Cả B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 15: Chọn khẳng định sai.

A. Nếu a là bội của b thì b là ước của a

B. Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a

C. Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b

D. Nếu a là bội của b thì b không là ước của a

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Cánh diều có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài 2: Tập hợp các số nguyên

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng các số nguyên

Trắc nghiệm Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân các số nguyên

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2