Tính giá trị của các biểu thức sau: 3^(log3 5)

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 2 trang 12 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{{\log }_{3}5}$;

b) e^{ln 3};

c) $7^{2{\log }_{7}8}$;

d) $2^{lo{g}_{2}3+{\log }_{2}5}$;

e) $4^{lo{g}_2\frac{1}{5}}$;

g) 0,001^log2.

Lời giải:

a) $3^{{\log }_{3}5}$ = 5;

b) e^{ln 3} = 3;

c) $7^{2{\log }_{7}8}={\left[7^{lo{g}_{7}8}\right]}^2$ = 8² = 64;

d) $2^{lo{g}_{2}3+{\log }_{2}5}=2^{lo{g}_{2}3}{.2}^{{\log }_{2}5}$ = 3.5 = 15;

e) $4^{lo{g}_2\left(\frac{1}{5}\right)}={\left(2^2\right)}^{lo{g}_2\left(\frac{1}{5}\right)}$

= ${\left[2^{lo{g}_2\frac{1}{5}}\right]}^2={\left[\frac{1}{5}\right]}^2=\frac{1}{25}$.

g) 0,001^{log 2} = ${\left({10}^{-3}\right)}^{log2}$ = ${\left({10}^{log2}\right)}^{-3}$= 2³ = $\frac{1}{8}$.