Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ

Lời giải Bài 2.48 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

1 369 30/12/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 2

Bài 2.48 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.

Lời giải:

Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương. Nếu tích nx là số hữu tỉ thì x = $\frac{n x}{n}$ là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ), trái với giả thiết x là số vô tỉ. Vậy nx phải là số vô tỉ.

Như vậy, $\sqrt{2}; 2 \sqrt{2}; 3 \sqrt{2} ...$ đều là số vô tỉ, do đó có vô số số vô tỉ.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi số 1 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn...

Câu hỏi số 2 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây...

Câu hỏi số 3 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ...

Câu hỏi số 4 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2} + 16} - 8$ là...

Câu hỏi số 5 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $2 - 4 \sqrt{x - 5}$ là...

Câu hỏi số 6 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng...

Câu hỏi số 7 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai...

Câu hỏi số 8 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 2.37 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai...

Bài 2.38 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng...