Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 2

Bài 2.48 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.

Lời giải:

Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương. Nếu tích nx là số hữu tỉ thì x = $\frac{nx}{n}$ là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ), trái với giả thiết x là số vô tỉ. Vậy nx phải là số vô tỉ.

Như vậy, $\sqrt{2};2\sqrt{2};3\sqrt{2}\mathrm{...}$ đều là số vô tỉ, do đó có vô số số vô tỉ.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi số 1 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn...

Câu hỏi số 2 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây...

Câu hỏi số 3 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ...

Câu hỏi số 4 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^2+16}-8$ là...

Câu hỏi số 5 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là...

Câu hỏi số 6 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng...

Câu hỏi số 7 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai...

Câu hỏi số 8 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 2.37 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai...

Bài 2.38 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng...

Bài 2.39 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng 0,(3)² = 0, (1)...

Bài 2.40 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Viết số 0,1(235) dưới dạng phân số...

Bài 2.41 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Tính và làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn: 2,25 – 2,(3)...

Bài 2.42 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh a = 1,0(10) và b = 1,(01)...

Bài 2.43 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay vô tỉ...

Bài 2.44 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\mathrm{11...1}}$ (101 chữ số 1)...

Bài 2.45 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. Tính |xy| theo a và b...

Bài 2.46 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Sử dụng tính chất |a + b| $\le$ |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x...

Bài 2.47 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4|  4 đúng với mọi số thực x...

Bài 2.49 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai...

Bài 2.50 trang 35 SBT Toán 7 Tập 1: Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó...