Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Thầy giáo thống kê lại số lần kéo xà đơn của các học sinh nam khối 11 ở bảng sau

    Lời giải Bài 4 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 513 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 4 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1: Thầy giáo thống kê lại số lần kéo xà đơn của các học sinh nam khối 11 ở bảng sau:

    Số lần

    [6; 10]

    [11; 15]

    [16; 20]

    [21; 25]

    [26; 30]

    Số học sinh

    35

    54

    32

    17

    5

    a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    b) Thầy giáo dự định chọn 25% học sinh có số lần kéo thấp nhất để bồi dưỡng thể lực thêm. Thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới bao nhiêu lần để bồi dưỡng thể lực?

    Lời giải

    a) Do số học sinh là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu gồm giá trị đại diện như sau:

    Số lần

    [5,5; 10,5)

    [10,5; 15,5)

    [15,5; 20,5)

    [20,5; 25,5)

    [25,5; 30,5)

    Giá trị đại diện

    8

    13

    18

    23

    28

    Số học sinh

    35

    54

    32

    17

    5

    Cỡ mẫu n = 143.

    • Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    x¯=8⋅35+13⋅54+18⋅32+23⋅17+28⋅5143=2  089143.

    • Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [10,5; 15,5).

    Do đó, um = 10,5; nm‒1 = 35; nm = 54; nm+1 = 52; um + 1 ‒ um = 15,5 ‒ 10,5 = 5.

    Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    MO=10,5+54−3554−35+54−32⋅5=105182.

    • Gọi x1; x2; x3; ...; x143 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có:

    x1, ..., x35 ∈ [5,5; 10,5); x36, ..., x89 ∈ [10,5; 15,5); x90, ..., x121 ∈ [15,5; 20,5);

    x122, ..., x138 ∈ [20,5; 25,5); x139, ..., x143 ∈ [25,5; 30,5).

    Cỡ mẫu n = 143 là số lẻ nên trung vị Me = x72. Do x72 thuộc nhóm [10,5; 15,5) nên trung vị của mẫu số liệu là

    Me=10,5+1432−35+054⋅15,5−10,5=1  499108.

    b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x1; x2; x3; ...; x143 là x36. Do x36 thuộc nhóm [10,5; 15,5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Q1=10,5+1434−35+054⋅15,5−10,5=76172≈10,57.

    Thầy giáo nên chọn các bạn có thành tích kéo xà dưới 11 lần để bồi dưỡng thể lực thêm.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1: Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:....

    Bài 2 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1: Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc...

    Bài 3 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1: Thâm niên công tác của các công nhân hai nhà máy A và B....

    Bài 4 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1: Thầy giáo thống kê lại số lần kéo xà đơn của các học sinh nam khối 11 ở bảng sau:...

    Bài 5 trang 159 SBT Toán 11 Tập 1: Kết quả kiểm tra cân nặng của một số quả trứng chim cút được lựa chọn ngẫu nhiên...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 132

    Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài tập cuối chương 5 trang 160

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 513 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: