Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c ở Hình 37a và Hình 37b

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 4 trang 60, 61 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu:

a) Dấu của hệ số a;

b) Tọa độ đỉnh và trục đối xứng;

c) Khoảng đồng biến;

d) Khoảng nghịch biến;

e) Khoảng giá trị x mà y > 0;

g) Khoảng giá trị x mà y ≤ 0. 

Lời giải:

* Hình 37a: Quan sát đồ thị ta thấy:

a) Bề lõm của đồ thị hướng lên trên nên hệ số a > 0 hay hệ số a mang dấu “+”.

b) Tọa độ đỉnh I(1; – 1), trục đối xứng x = 1.

c) Trên khoảng (1; + ∞) đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞).

d) Trên khoảng (– ∞; 1) đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1).

e) Trên các khoảng (– ∞; 0) và (2; + ∞) phần Parabol nằm phía trên trục hoành nên hàm số y > 0 với x ∈ (– ∞; 0) ∪ (2; + ∞).

g) Trên khoảng (0; 2) phần parabol  nằm phía dưới trục hoành nên hàm số y < 0 với x ∈ (0; 2) và f(x) = 0 tại x = 0 hoặc x = 2. Do đó khoảng giá trị của x mà y ≤ 0 là đoạn [0; 2].

* Hình 37b: Quan sát đồ thị ta thấy,

a) Bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới nên a < 0 hay hệ số a mang dấu “–”.

b) Tọa độ đỉnh I(1; 4), trục đối xứng x = 1.

c) Trong khoảng (– ∞; 1) phần parabol đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

d) Trong khoảng (1; +∞) phần parabol đi xuống nên hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

e) Trong khoảng (– 1; 3) phần parabol nằm phía trên trục hoành nên y > 0 khi  x ∈ (– 1; 3).

g) Trong khoảng (– ∞; – 1) và (3; + ∞) phần parabol nằm phía dưới trục hoành nên để y ≤ 0 khi x ∈ (– ∞; – 1] ∪ [3; + ∞).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau...

Bài 2 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Đồ thị ở Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của lượng hàng hóa được sản xuất...

Bài 3 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói khuyến mại cho người dùng như sau...

Bài 5 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = x² – 3x – 4...

Bài 6 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: a) f(x) = – 3x² + 4x – 1...

Bài 7 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: a) 2x² + 3x + 1 ≥ 0...

Bài 8 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\sqrt{x+2}=x$...

Bài 9 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ