Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các bất phương trình sau: a) 2x^2 + 3x + 1 lớn hơn hoặc bằng 0

    Lời giải Bài 7 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 660 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

    Bài 7 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình sau:

    a) 2x2 + 3x + 1 ≥ 0; 

    b) – 3x2 + x + 1 > 0; 

    c) 4x2 + 4x + 1 ≥ 0; 

    d) – 16x2 + 8x – 1 < 0; 

    e) 2x2 + x + 3 < 0; 

    g) – 3x2 + 4x – 5 < 0. 

    Lời giải:

    a) Xét tam thức bậc hai 2x2 + 3x + 1 có ∆ = 32 – 4 . 2 . 1 = 1 > 0

    Suy ra tam thức này có hai nghiệm x1 = – 1, x2 = −12 

    Ta có hệ số a = 2 > 0.

    Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều (ảnh 1)

    Ta thấy tam thức 2x2 + 3x + 1 không âm khi x ≤ -1 hoặc x≥−12.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là −∞;−1∪−12;+∞.

    b) Xét tam thức bậc hai – 3x2 + x + 1 có: Hệ số a = – 3 < 0 và

    ∆ = 12 – 4 . (– 3) . 1 = 13 > 0

    Suy ra tam thức này có hai nghiệm x1=1−136,x2=1+136 

    Ta có bảng xét dấu sau:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều (ảnh 1)

    Ta thấy tam thức – 3x2 + x + 1 mang dấu “+” khi x∈1−136;1+136.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 3x2 + x + 1 > 0 là 1−136;1+136.

    c) Xét tam thức bậc hai 4x2 + 4x + 1 có hệ số a = 4 > 0 và ∆ = 42 – 4 . 4 . 1 = 0

    Suy ra tam thức này có nghiệm kép là x = −12.

    Ta có bảng xét dấu sau:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều (ảnh 1)

    Từ bảng xét dấu ta thấy 4x2 + 4x + 1 > 0 với mọi x≠−12 và 4x2 + 4x + 1 = 0 tại x = −12.

    Do đó bất phương trình 4x2 + 4x + 1 ≥ 0 đã cho có vô số nghiệm.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ℝ.

    d) Xét tam thức bậc hai – 16x2 + 8x – 1 < 0 có hệ số a = -16 < 0 và ∆’ = 42 – (– 16) . (– 1) = 0 nên tam thức có nghiệm kép là x = 14.

    Ta có bảng xét dấu:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều (ảnh 1)

    Ta thấy tam thức – 16x2 + 8x – 1 < 0 với mọi x≠14.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 16x2 + 8x – 1 < 0 là ℝ\14.

    e) Xét tam thức bậc hai 2x2 + x + 3 có hệ số a = 2 > 0 và ∆ = 12 – 4 . 2 . 3 = – 23 < 0

    Ta có bảng xét dấu sau:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều (ảnh 1)

    Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 2x2 + x + 3 > 0 với mọi x∈ℝ.

    Vậy bất phương trình 2x2 + x + 3 < 0 vô nghiệm.

    g) – 3x2 + 4x – 5 < 0

    Xét tam thức bậc hai – 3x2 + 4x – 5 có hệ số a = – 3 < 0 và ∆’ = 22 – (– 3) . (– 5) = – 11 < 0.

    Ta có bảng xét dấu:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều (ảnh 1)

    Dựa vào bảng xét dấu ta thấy – 3x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x∈ℝ.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 3x2 + 4x – 5 < 0 là ℝ.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau...

    Bài 2 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Đồ thị ở Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của lượng hàng hóa được sản xuất...

    Bài 3 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói khuyến mại cho người dùng như sau...

    Bài 4 trang 60, 61 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c ở Hình 37a và Hình 37b...

    Bài 5 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = x2 – 3x – 4...

    Bài 6 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: a) f(x) = – 3x2 + 4x – 1...

    Bài 8 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) x+2=x...

    Bài 9 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Bài 2: Giải tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 660 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: