Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) 25x^2-1/4; b) 36x^2 + 12xy + y^2

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 22 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $25x^2-\frac{1}{4}$;

b) 36x² + 12xy + y²;

c) $\frac{x^3}{2}+4$;

d) 27y³ + 27y² + 9y + 1.

Lời giải:

a) $25x^2-\frac{1}{4}={\left(5x\right)}^2-{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\left(5x-\frac{1}{2}\right)\left(5x+\frac{1}{2}\right)$.

b) 36x² + 12xy + y² = (6x)² + 2.6.1.xy + y² = (6x + y)².

c) $\frac{x^3}{2}+4=\frac{1}{2}\left(x^3+2^3\right)=\frac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)$.

d) 27y³ + 27y² + 9y + 1 = (3y)³ + 3.(3y)².1 + 3.3y.1² + 1³ = (3y + 1)³.