Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau

    Lời giải Bài 37 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 464 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 37 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc  (ảnh 1) 

    a) ∆CAB = ∆DBA (Hình 31a).

    b) ∆NRQ = ∆RNP (Hình 31b).

    c) ∆OAC = ∆OBD (Hình 31c).

    d) ∆SRQ = ∆IKH (Hình 31d).

    Lời giải

    a)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc  (ảnh 1) 

    Để ∆CAB = ∆DBA theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.

    Mà hai tam giác trên có cạnh AB là cạnh chung và CAB^=DBA^=90°.

    Mặt khác, trong ∆CAB thì cạnh AB có hai góc kề là CAB^ và ABC^;

    Trong ∆DBA thì cạnh AB có hai góc kề là DBA^ và BAD^.

    Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là ABC^=BAD^.

    Vậy Hình 31a cần thêm điều kiện ABC^=BAD^.

    b)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc  (ảnh 1) 

    Để ∆NRQ = ∆RNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.

    Mà hai tam giác trên có cạnh NR là cạnh chung và PNR^=QRN^ =40°.

    Mặt khác, trong ∆NRQ, cạnh NR có hai góc kề là PNR^ và PRN^;

    Trong ∆RNP, cạnh NR có hai góc kề là QRN^ và QNR^.

    Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là PRN^=QNR^.

    Vậy Hình 31b cần thêm điều kiện PRN^=QNR^.

    c)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc  (ảnh 1) 

    Để ∆OAC = ∆OBD theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.

    Mà hai tam giác trên có OA = OB và O^ là góc chung.

    Mặt khác, trong ∆OAC, cạnh OA có hai góc kề là O^ và OAC^;

    Trong ∆OBD, cạnh OB có hai góc kề là O^ và OBD^.

    Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là OAC^=OBD^.

    Vậy Hình 31c cần thêm điều kiện OAC^=OBD^.

    d)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc  (ảnh 1) 

    Để ∆SRQ = ∆IKH theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.

    Mà hai tam giác này có Q^=H^  =50° và S^=I^  =100° 

    Mặt khác, trong ∆SRQ, Q^ và S^ là hai góc kề của cạnh QS;

    Trong ∆IKH, H^ và I^ là hai góc kề của cạnh HI.

    Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là QS = HI.

    Vậy Hình 31d cần thêm điều kiện QS = HI.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 37 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2:Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc...

    Bài 38 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆A’B’C’. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, A’H’ vuông góc với B’C’ tại H’. Chứng minh AH = A’H’...

    Bài 39 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ CM vuông góc với AB tại M, BN vuông góc với AC tại N. Chứng minh AM = AN...

    Bài 40 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho Hình 32 có BAC^=90°, AH vuông góc với BC tại H, xAB^=BAH^, Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy lần lượt tại D và E...

    Bài 41 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và A^=60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I...

    Bài 42* trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=90°, M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7. Tam giác cân

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 464 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: