Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM

    Lời giải Bài 42* trang 81 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 513 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 42* trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=90°, M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc  (ảnh 1) 

    Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, d cắt AM tại N.

    Suy ra ABC^=BCN^ (hai góc so le trong).

    Ta có BA ⊥ AC, d // AB.

    Suy ra d ⊥ AC hay NCA^=90°.

    Xét ∆MBA và ∆MCN có:

     BM = CM (vì M là trung điểm của BC),

    M^1=M^2 (hai góc đối đỉnh),

    ABC^=NCB^ (chứng minh trên)

    Do đó ∆MBA = ∆MCN (g.c.g).

    Suy ra AB = CN và AM = NM (các cặp cạnh tương ứng).

    Xét ∆BAC và ∆NCA có:

    AC là cạnh chung,

    BAC^=NCA^ (cùng bằng 90),

    AB = NC (chứng minh trên)

    Do đó ∆BAC = ∆NCA (c.g.c)

    Suy ra BC = NA (hai cạnh tương ứng).

    Mà AM = MN, AN = AM + MN = 2AM.

    Nên BC = AN = 2AM.

    Vậy 2AM = BC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 37 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2:Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc...

    Bài 38 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆A’B’C’. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, A’H’ vuông góc với B’C’ tại H’. Chứng minh AH = A’H’...

    Bài 39 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ CM vuông góc với AB tại M, BN vuông góc với AC tại N. Chứng minh AM = AN...

    Bài 40 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho Hình 32 có BAC^=90°, AH vuông góc với BC tại H, xAB^=BAH^, Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy lần lượt tại D và E...

    Bài 41 trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và A^=60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I...

    Bài 42* trang 81 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=90°, M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7. Tam giác cân

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 513 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: