Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa

Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa

Đề bài: Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật sáng và màn chắn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với AB và màn. Khoảng cách giữa 2 vị trí đặt thấu kính để ảnh rõ nét trên màn chắn là l = 30 cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ. Cho biết $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\prime }}$ (d là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính).

A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 30 cm.

D. 40 cm.

Lời giải

Đáp án đúng: B

Để có được ảnh rõ nét trên màn tức là di chuyển thấu kính đến vị trí mà màn chắn hứng được ảnh thật của vật.

Ta có 2 vị trí có thể cho ảnh rõ nét là khi vật cách thấu kính một đoạn d hoặc d' = L - d sao cho thỏa mãn: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\prime }}$$\Rightarrow f\left(d+d^{\prime }\right)=d.d^{\prime }$ (2)

Ta có: L = d + d’; l = d – d’

$\Rightarrow L^2-l^2={\left(d+d^{\prime }\right)}^2-{\left(d-d^{\prime }\right)}^2=4.d.d^{\prime }\left(1\right)$

Thay (2) vào (1) được: $L^2-l^2=4f\left(d+d^{\prime }\right)=4f.L$$\Rightarrow f=\frac{L^2-l^2}{4L}$

Thay L = 90 cm, l = 30 cm vào (*) được: f = 20 cm.