Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết vừa qua

    Lời giải Bài 8.8 trang 49 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 757 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

    Bài 8.8 trang 49 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết vừa qua, trong đó 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó:

    a) Mua cành đào hoặc cây quất.

    b) Mua cành đào và không mua cây quất.

    c) Không mua cành đào và không mua cây quất.

    d) Mua cây quất và không mua cành đào.

    Lời giải:

    Gọi A là biến cố: “Người đó mua cành đào”, B là biến cố: “Người đó mua cây quất”.

    Biến cố A ∪ B: “Người đó mua cành đào hoặc cây quất”.

    Biến cố AB: “Người đó mua cả cành đào và cây quất”.

    Biến cố AB¯ : “Người đó mua cành đào và không mua cây quất”.

    Biến cố A¯B¯ : “Người đó không mua cành đào và không mua cây quất”.

    Biến cố A¯B : “Người đó mua cây quất và không mua cành đào”.

    Ta có: P(A) = 3150 ; P(B) = 1250; P(AB) = 550.

    a) Ta cần tính P(A ∪ B).

    Có P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 3150+1250−550=3850=1925 .

    Vậy xác suất để người đó mua cành đào hoặc cây quất là 1925 .

    b) Ta cần tính P(AB¯) .

    Có A = AB∪AB¯, suy ra P(A) = P(AB)+P(AB¯) .

    Do đó P(AB¯) = P(A) - P(AB) = 3150−550=2650=1325 .

    Vậy xác suất để người đó mua cành đào và không mua cây quất là 1325 .

    c) Ta cần tính P(A¯B¯) .

    Ta có biến cố đối của AB¯ là biến cố A ∪ B.

    Do đó P(A¯B¯) = 1-P(A∪B) = 1-1925=625.

    Vậy xác suất để người đó không mua cành đào và không mua cây quất là 625.

    d) Ta cần tính P(A¯B) .

    Ta có B = AB∪A¯B, suy ra P(B) = P(AB) + P(A¯B) .

    Do đó P(A¯B) = P(B) - P(AB) = 1250−550=750.

    Vậy xác suất để người đó mua cây quất và không mua cành đào là 750 .

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 8.6 trang 48 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn và 11 người họ Trần....

    Bài 8.7 trang 48 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một công ty có 40 nhân viên, trong đó có 19 người thích chơi bóng bàn,...

    Bài 8.8 trang 49 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết vừa qua,...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 757 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: