Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112 m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên 4 lần

Lời giải Bài 13 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 410 03/12/2024

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 trang 30

Bài 13 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112 m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài lên 3 lần thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.

Lời giải:

Nửa chu vi khu vườn ban đầu là: 112 : 2 = 56 (m)

Gọi chiều rộng khu vườn ban đầu là x (m). Điều kiện: x > 0

Chiều dài khu vườn ban đầu là: 56 – x (m)

Vì nếu tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài lên 3 lần thì khu vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình:

4x = 3(56 – x)

4x = 168 – 3x

4x + 3x = 168

x = 24 (thỏa mãn)

Vậy khu vườn ban đầu có chiều rộng là 24 m, chiều dài là 32 m.

Diện tích ban đầu của khu vườn là 768 m².

*Phương pháp giải:

- Bài toán cho chu vi hình chữ nhật và yêu cầu tìm diện tích. Để tìm được diện tích hình chữ nhật ta phải tìm được chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.

- Có chu vi hình chữ nhật ta tìm được nửa chu vi, tức là tìm được tổng của chiều dài và chiều rộng. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

Theo bài ra chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài nên ta vẽ sơ đồ biểu thị chiều rộng gồm $3$ phần, chiều dài gồm $4$ phần như thế. Cọi chiều rộng là số bé, chiều dài là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn.

*Lý thuyết:

1. Cách giải chung về bài toán tổng tỉ

Các bước giải:

- Bước 1: Tìm hiệu hai số (nếu ẩn hiệu)

- Bước 2: Tìm tỉ số (nếu ẩn tỉ)

- Bước 3: Vẽ sơ đồ

- Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau

- Bước 5: Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x số phần của số bé

- Bước 6: Số lớn bằng = Số bé + Hiệu

2. Trường hợp đặc biệt về bài toán tổng tỉ

Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:

- Thiếu hiệu (cho biết tỉ số, không có biết hiệu số)

- Thiếu tỉ (cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số)

- Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) mới tìm số ban đầu

Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản.

3. Các dạng bài toán tổng tỉ

Dạng 1. Dạng toán tổng tỉ cơ bản

Đề bài: Cho dữ kiện biết tổng, tỉ của hai số. Tìm giá trị của từng số

Phương pháp giải:

Bước 1: Thiết lập sơ đồ
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giá trị của một phần
Bước 4: Tìm số lớn, số bé, Công thức chung:

Số bé = (tổng : số phần bằng nhau) x số phần của số bé (Hoặc tổng - số lớn)

Số lớn = (tổng : số phần bằng nhau) x số phần của số lớn (hoặc tổng - số bé)

Xem thêm

Bài toán tổng, tỉ lớp 4: Lý thuyết, cách xác định và các dạng bài tập

50 bài tập Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó lớp 4 và cách giải

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 30 SBT Toán 8 Tập 2: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) có nghiệm là...

Bài 2 trang 30 SBT Toán 8 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?...

Bài 3 trang 30 SBT Toán 8 Tập 2: Phương trình nào sau đây nhận x = 3 làm nghiệm?...

Bài 4 trang 30 SBT Toán 8 Tập 2: Nghiệm của phương trình 5x + 2 = 17 là.....

Bài 5 trang 30 SBT Toán 8 Tập 2: Phương trình x – 6 = 10 – x có nghiệm là...

Bài 6 trang 30 SBT Toán 8 Tập 2: Cho 3x – 12 = 0. Giá trị của biểu thức x² – 3x – 4....

Bài 7 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 6x – 15 = 3;...

Bài 8 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 12 – (x – 5) = 2(3 – x)...

Bài 9 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 10 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Một nhóm gồm 10 người tổ chức đi du lịch (chi phí chuyển đi chia đều cho mỗi người)....

Bài 11 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi đến B, xe bốc dỡ hàng hóa 30 phút...

Bài 12 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Biết rằng trong 300 g dung dịch nước muối chứa 36 g muối nguyên chất....

Bài 13 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112 m....

Bài 14 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được nhiều hơn ngày thứ hai 130 kg hải sản.....

Bài 15 trang 31 SBT Toán 8 Tập 2: Tại một xí nghiệp, trong tháng 1 cả hai tổ sản xuất được 900 sản phẩm...

Bài 16 trang 32 SBT Toán 8 Tập 2: Một chiếc ti vi sau khi giảm giá 2 lần, mỗi lần 10% so với giá đang bán thì có giá là 16 200 000 đồng...

Bài 17 trang 32 SBT Toán 8 Tập 2: Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 400 em, trong đó có 252 em...

Bài 18 trang 32 SBT Toán 8 Tập 2: Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12 kg chứa 45% đồng...

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7 trang 48

1 410 03/12/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: