Một con lắc đơn chiều dài 100 cm, dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Lấy g = 10 m/s^2

Một con lắc đơn chiều dài 100 cm, dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Lấy g = 10 m/s^2

Đề bài: Một con lắc đơn chiều dài 100 cm, dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Lấy g = 10 m/s². Khi vật đi qua vị trí có li độ cong 5 cm thì nó có tốc độ là

A. 4 cm/s.                             

B. 9 cm/s.                              

C. 27 cm/s.                            

D. 22 cm/s.

Lời giải

Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}=\pi \left(rad/s\right)$

Phương trình của dao động điều hòa: $s=S_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Vận tốc: $v=s^{\text{'}}=\omega S_0\cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)\left(cm/s\right)$

Áp dụng phương trình độc lập với thời gian:

$$\begin{gathered} {\left(\frac{s}{S_0}\right)}^2+{\left(\frac{v}{v_0}\right)}^2=1 \\ \iff \frac{5^2}{{10}^2}+\frac{v^2}{{\pi }^2{.10}^2}=1 \\ \Rightarrow v=27\left(cm/s\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng: C