Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s

Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s

Đề bài: Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t₀ chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t₀) là

A. 27,3 cm/s.

B. 28,0 cm/s.

C. 27,0 cm/s.

D. 26,7 cm/s.

Lời giải

Quỹ đạo chuyển động 14 cm => Biên độ dao động A = 7 cm

Chu kỳ T = 1 s

Từ đường tròn lượng giác ta thấy:

Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại khi chất điểm ở vị trí biên. Trong một chu kì chất điểm đi qua vị trí biên 2 lần, do vậy thời gian để chất điểm đi từ vị trí ban đầu đến khi gia tốc có độ lớn cực tiểu lần thứ 3 sẽ là: $t=T+\frac{T}{6}$

Vậy vận tốc trung bình của vật là: $v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{4.7+\frac{7}{2}}{1+\frac{1}{6}}=27\left(\text{cm/s}\right)$

Đáp án đúng: C