Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 6 trang 103 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 6 trang 103 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 737 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7

    Bài 6 trang 103 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

    a) d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là n→=2; −3;

    b) d đi qua điểm B(– 2; – 5) và có một vectơ chỉ phương là u→=−7; 6;

    c) d đi qua hai điểm C(4; 3) và D(5; 2).

    Lời giải

    a) + Đường thẳng d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là n→=2; −3.

    Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

    2[x – (– 3)] – 3(y – 2) = 0 hay 2x – 3y + 12 = 0.

     + Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→=2; −3 suy ra d có một vectơ chỉ phương là u→=3;  2.

    Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là x=−3+3ty=2+2t (t là tham số).

    b) + Đường thẳng d đi qua điểm B(– 2; – 5) và có một vectơ chỉ phương là u→=−7; 6.

    Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là x=−2−7ty=−5+6t (t là tham số).

    + Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→=−7; 6 nên d có một vectơ pháp tuyến là n→=6; 7.

    Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

    6(x + 2) + 7(y + 5) = 0 hay 6x + 7y + 47 = 0.

    c) Ta có: CD→=5−4; 2−3, suy ra CD→=1; −1.

    + Đường thẳng d đi qua 2 điểm C, D nên có một vectơ chỉ phương là u→=CD→=1; −1.

    Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là x=4+ty=3−t (t là tham số).

    + Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=1; −1 nên d có một vectơ pháp tuyến là n→=1;​   1.

    Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

    1(x – 4) + 1(y – 3) = 0 hay x + y – 7 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 103 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 4); B(2; 5). Tọa độ của AB→ là: A. (1; –1). B. (1; 1... 

    Bài 2 trang 103 Toán 10 Tập 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0... 

    Bài 3 trang 103 Toán 10 Tập 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C): (x + 6)2 + (y – 12)2 = 81 là... 

    Bài 4 trang 103 Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng ∆: 3x + 4y + 13 = 0 bằng: A. 1 B. 2... 

    Bài 5 trang 103 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(2; 1), N(– 1; 3), P(4; 2). a) Tìm tọa độ của các vectơ... 

    Bài 6 trang 103 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến... 

    Bài 7 trang 103 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3... 

    Bài 8 trang 104 Toán 10 Tập 2: Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau: a) Lập phương trình đường thẳng d; b) Lập phương trình đường tròn... 

    Bài 9 trang 104 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng: ∆1: 3x+y-4=0, ∆2: x+ 3y - 23=0. a) Tìm tọa độ giao điểm... 

    Bài 10 trang 104 Toán 10 Tập 2: Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ... 

    Bài 11 trang 104 Toán 10 Tập 2: Cho tam giác AF1F2, trong đó A(0; 4), F1(– 3; 0), F2(3; 0). a) Lập phương trình tổng quát... 

    Bài 12 trang 104 Toán 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1 trang 19

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 737 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: