Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7 trang 103 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 7 trang 103 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 630 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7

    Bài 7 trang 103 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:

    a) (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3;

    b) (C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4);

    c) (C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0;

    d) (C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).

    Lời giải

    a) Đường tròn (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3.

    Vậy phương trình đường tròn (C) là

    [x – (– 4)]2 + (y – 2)2 = 32 hay (x + 4)2 + (y – 2)2 = 9.

    b) Đường tròn (C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4).

    Do đó bán kính đường tròn (C) là

    R = PE = 1−32+4−−22=40.

    Vậy phương trình đường tròn (C) là

    x−32+y−−22=402 hay (x – 3)2 + (y + 2)2 = 40.

    c) Đường tròn (C) có tâm Q(5; – 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0.

    Do đó bán kính của đường tròn (C) là

    R = d(Q, ∆) = 3.5+4.−1−132+42=105=2.

    Vậy phương trình đường tròn (C) là

    (x – 5)2 + [y – (– 1)]2 = 22 hay (x – 5)2 + (y + 1)2 = 4.

    d) Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(– 3; 2), B(– 2; – 5) và D(5; 2).

     Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).

    Ta có IA = IB = ID ⇔ IA2 = IB2 = ID2.

    Vì IA2 = IB2, IB2 = ID2 nên

    −3−a2+2−b2=−2−a2+−5−b2−2−a2+−5−b2=5−a2+2−b2

    ⇔a2+6a+9+b2−4b+4=a2+4a+4+b2+10b+25a2+4a+4+b2+10b+25=a2−10a+25+b2−4b+4

    ⇔2a−14b=1614a+14b=0⇔a=1b=−1

    Đường tròn tâm I(1; – 1) có bán kính

    R = IA = −3−a2+2−b2=−3−12+2+12=5

    Phương trình đường tròn (C) là (x – 1)2 + [y – (– 1)]2 = 52.

    Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 103 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 4); B(2; 5). Tọa độ của AB→ là: A. (1; –1). B. (1; 1... 

    Bài 2 trang 103 Toán 10 Tập 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0... 

    Bài 3 trang 103 Toán 10 Tập 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C): (x + 6)2 + (y – 12)2 = 81 là... 

    Bài 4 trang 103 Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng ∆: 3x + 4y + 13 = 0 bằng: A. 1 B. 2... 

    Bài 5 trang 103 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(2; 1), N(– 1; 3), P(4; 2). a) Tìm tọa độ của các vectơ... 

    Bài 6 trang 103 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến... 

    Bài 7 trang 103 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tâm I(– 4; 2) và bán kính R = 3... 

    Bài 8 trang 104 Toán 10 Tập 2: Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau: a) Lập phương trình đường thẳng d; b) Lập phương trình đường tròn... 

    Bài 9 trang 104 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng: ∆1: 3x+y-4=0, ∆2: x+ 3y - 23=0. a) Tìm tọa độ giao điểm... 

    Bài 10 trang 104 Toán 10 Tập 2: Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ... 

    Bài 11 trang 104 Toán 10 Tập 2: Cho tam giác AF1F2, trong đó A(0; 4), F1(– 3; 0), F2(3; 0). a) Lập phương trình tổng quát... 

    Bài 12 trang 104 Toán 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1 trang 19

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 630 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: