Hoạt động 2 trang 67 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11
Lời giải Hoạt động 2 trang 67 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.
Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số
Hoạt động 2 trang 67 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x2 – 1, g(x) = x + 1.
a) f(x)và g(x).
b) và so sánh với .
c) và so sánh với .
d) và so sánh với .
e) và so sánh với .
Lời giải:
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn limxn = 1. Khi đó ta có:
-1 = 1-1 = 0.
limf(x) = 0.
limg(xn) = lim(xn+1) = limxn+1 = 2
limg(x) = 2.
b) Ta có: f(x) + g(x) = x2 – 1 + x + 1 = x2 + x
(xn) là dãy số bất kì thỏa mãn limxn = 1. Khi đó ta có:
.
.
Ta lại có: = 0 + 2 =2.
Vậy =2.
c) Ta có: f(x) – g(x) = x2 – 1 – x – 1 = x2 – x – 2
(xn) là dãy số bất kì thỏa mãn limxn = 1. Khi đó ta có:
.
Ta lại có: = 0-2 = -2.
Vậy = -2.
d) Ta có: f(x).g(x) = (x2 – 1)(x + 1) = x3 + x2 – x – 1
(xn) là dãy số bất kì thỏa mãn limxn = 1. Khi đó ta có:
-1 = 13+12-1-1 = 0
=0.
Ta lại có: = 0.2 = 0.
Vậy .
e) Ta có:
(xn) là dãy số bất kì thỏa mãn limxn = 1. Khi đó ta có:
= 0.
= 0.
Ta lại có: =0
Vậy .
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số f(x) = 2x. a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng...
Luyện tập 1 trang 67 Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng: =4...
Hoạt động 2 trang 67 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x2 – 1, g(x) = x + 1. a) f(x)và g(x)...
Luyện tập 2 trang 68 Toán 11 Tập 1: Tính: a) ; b) ...
Hoạt động 3 trang 68 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Hàm số f(x) có đồ thị ở Hình 6...
Luyện tập 3 trang 69 Toán 11 Tập 1: Tính ...
Luyện tập 4 trang 70 Toán 11 Tập 1: Tính ...
Luyện tập 5 trang 71 Toán 11 Tập 1: Tính ...
Luyện tập 6 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính ...
Bài 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) ; b) ...
Bài 3 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) (x2-4x+3);...
Bài 4 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) ;...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều