Bài 2 trang 72 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số   

Bài 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }$f(x) = 3và $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }$f(x) = 5. Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }$f(x) hay không? Giải thích.

Lời giải:

Ta có: $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }$f(x) = 3và $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }$f(x) = 5suy ra $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }$f(x) = 3$\ne$5= $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }$f(x) nên không tồn tại $\underset{x\to 2}{\lim }$f(x).