Bài 3 trang 72 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số   

Bài 3 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to 2}{\lim }$(x²-4x+3);

b) $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x-3}$;

c) $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$.

Lời giải:

a) $\underset{x\to 2}{\lim }$(x²- 4x + 3) = 2²- 4.2 + 3 = -1.

b) $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x-3}=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{x-3}=\underset{x\to 3}{\lim }\left(x-2\right)=1$.

c) $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{2}$.