Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 187 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số   

    Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số f(x) = 2x.

    a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+1n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.

    Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Các giá trị tương ứng của hàm số f(x1), f(x2), ..., f(xn), ... lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là (f(xn)). Tìm limf(xn).

    b) Chứng minh rằng với dãy số bất kì (xn), xn → 1 ta luôn có f(xn) → 2.

    Lời giải:

    a) Ta có bảng giá trị sau:

     
    Toán 11 Bài 2 (Cánh diều): Giới hạn của hàm số (ảnh 1)

    Ta có: limf(xn) = lim2n+1n=2.

    b) Lấy dãy (xn) bất kí thỏa mãn xn → 1 ta có:

    f(xn) = 2xn

    ⇒ limfxn=lim2xn=2limxn= 2.1=2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 65 Toán 11 Tập 1: Hình 5 biểu diễn đồ thị hàm số vận tốc theo biến số t (t là thời gian, đơn vị: giây)...

    Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số f(x) = 2x. a) Xét dãy số (xn), với xn = 1+1n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng...

    Luyện tập 1 trang 67 Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng: limx→2x2=4...

    Hoạt động 2 trang 67 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x2 – 1, g(x) = x + 1. a) limx→1f(x)và limx→1g(x)...

    Luyện tập 2 trang 68 Toán 11 Tập 1: Tính: a) limx→2x+1x2+2x; b) limx→2x2+x+3...

    Hoạt động 3 trang 68 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Hoạt động 3 trang 68 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11. Hàm số f(x) có đồ thị ở Hình 6...

    Luyện tập 3 trang 69 Toán 11 Tập 1: Tính limx→−4+x+4+x...

    Hoạt động 4 trang 69 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 1x(x≠0)có đồ thị như ở Hình 7. Quan sát đồ thị đó và cho biết...

    Luyện tập 4 trang 70 Toán 11 Tập 1: Tính limx→−∞3x+24x−5...

    Hoạt động 5 trang 70 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 1x−1x≠1có đồ thị như Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết...

    Luyện tập 5 trang 71 Toán 11 Tập 1: Tính limx→−2−1x+2...

    Hoạt động 6 trang 71 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x có đồ thị như Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết...

    Luyện tập 6 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính limx→−∞x4...

    Bài 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) limx→−3x2; b) limx→5x2−25x−5...

    Bài 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn limx→2−f(x) = 3và limx→2+f(x) = 5. Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn limx→2f(x) hay không? Giải thích...

    Bài 3 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→2(x2-4x+3);...

    Bài 4 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→+∞9x+13x−4;...

    Bài 5 trang 72 Toán 11 Tập 1: Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được N(t) = 50tt+4t≥0...

    Bài 6 trang 72 Toán 11 Tập 1: Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 187 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: