Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng 6 cm; M, N lần lượt là trung điểm các cạnh

    Lời giải Bài 15 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 308 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

    Bài 15 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng 6 cm; M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Chỉ ra phát biểu sai trong các phát biểu sau:

    a) Tam giác AMN là tam giác đều.

    b) Hình thang BMNC là hình thang cân.

    c) Chu vi tứ giác BMNC bằng hai phần ba chu vi tam giác ABC.

    d) Độ dài đường trung bình MN bằng 2 cm.

    Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng 6 cm; M, N lần lượt là trung điểm

    Lời giải:

    • Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên AM=BM=12AB;  AN=CN=12AC

    Mà AB = AC và BAC^=60° (do tam giác ABC đều)

    Nên AM = AN và MAN^=60°

    Do đó tam giác AMN là tam giác đều. Do đó phát biểu a) là đúng.

    ⦁ Xét ∆ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác nên MN // BC.

    Xét tứ giác MNCB có MN // BC nên là hình thang

    Lại có B^=C^ (do tam giác ABC đều) nên MNCB là hình thang cân.

    Do đó phát biểu b) là đúng.

    ⦁ Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN=12BC=12⋅6=3 (cm).

    Do đó phát biểu d) là sai.

    ⦁ Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 6 + 6 + 6 = 18 cm.

    Do AM=BM=12AB;  AN=CN=12AC nên BM = NC = 3 cm.

    Chu vi tứ giác BMNC là: BM + MN + NC + CB = 3 + 3 + 3 + 6 = 15 (cm).

    Vậy tỉ số giữa chu vi tứ giác BMNC và chu vi tam giác ABC là 1518=56.

    Do đó phát biểu c) là sai.

    Vậy các phát biểu sai là: c), d).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 14 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:...

    Bài 15 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng 6 cm;...

    Bài 16 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC...

    Bài 17 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân ABC...

    Bài 18 trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD)....

    Bài 19* trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N...

    Bài 20* trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 308 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: