Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC

    Lời giải Bài 16 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 1,029 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

    Bài 16 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:

    a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;

    b) AM là đường trung trực của EF.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song

    a) Xét ∆ABC có M là trung điểm của BC và ME // AC nên E là trung điểm của AB.

    Tương tự, do M là trung điểm của BC và MF // AB nên F là trung điểm của AC.

    Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC.

    b) Do E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

    Nên ta có AE=AB2,AF=AC2 và AB = AC (do ∆ABC cân tại A) suy ra AE = AF

    Do đó A nằm trên đường trung trực của EF (1)

    Lại có ME, MF là các đường trung bình của tam giác ABC nên ME=AC2,MF=AB2

    Mà AB = AC nên ME = MF

    Do đó M nằm trên đường trung trực của EF (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 14 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:...

    Bài 15 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng 6 cm;...

    Bài 16 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC...

    Bài 17 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân ABC...

    Bài 18 trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD)....

    Bài 19* trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N...

    Bài 20* trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,029 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: